Veränderung
Naturwissenschaften
Basiswissen
Kinder wachsen, biologische Arten evoluieren, y-Werte ändern sich mit ihren x-Werten, unsere Gedanken folgen Assoziationen: irgendeine Sache oder Idee ist nachher anders als vorher. Dass sich ständig etwas verändert ist eine grundlegende Erfahrung die wir in dieser Welt machen. Veränderlichkeit gibt uns die Möglichkeit zu Kreativität, kann aber Angst machen, vor allem die Angst vor dem Verlust dessen was einem wertvoll ist. Hier stehen einige Aspekte zur Veränderung aus Sicht der Naturwissenschaften.
Biologie: Evolution
Aus Einzellern werden Mehrzeller, diese gruppieren sich zu Tieren, aus Schwämmen werden Fische und aus Fischen über Amphibien in vielen Jahrmillionen wir Menschen. Lies mehr dazu unter Evolution ↗
Kosmologie: Urknall & Co.
Es ist nicht bewiesen, aber die meisten Kosmologen gehen heute davon aus, dass der Kosmos aus einem einzigen Urereignis, dem Urknall entstanden ist. Zur Zeit dehnt er sich mit zunehmender Geschwindigkeit aus. Völlig unklar ist, wie er sich weiter verändern wird. Lies mehr unter Kosmologie ↗
Klima: es wird wärmer
Mit Beginn der Industriellen Revolution, etwa ab dem Jahr 1750, hat der Mensch begonnen immer größere Mengen an Kohle, Öl und Gas zu verbrennen. Damit hat er einen in der Erdgeschichte vielleicht einzigart schnellen Klimawandel ausgelöst. Es wird wärmer und das sehr schnell. Lies mehr unter Erderwärmung ↗
Alchemie: aus Blei wird Gold
Die Alchemisten suchten Jahrhunderte lang nach einer Möglichkeit, aus einem Element ein anderes Element zu machen. Am interessanten wäre es gewesen, hätte man Gold auf einfache Weise künstlich herstellen können. Das ist heute möglich, aber teurer als das Gold in einem Bergwerk abzubauen. Lies mehr unter Transmutation ↗
Veränderung: ist unmöglich!
Die antiken griechischen Philosophen Parmenides und Zenon formulierten scharfsinnige Paradoxien, die zeigen sollten, dass jede Änderung der Welt im Prinzip unmöglich ist. Das Grundmuster ihrer Argumentation ist eine reductio ad absurdum: indem sie annahmen, dass es Änderung gibt, führten sie diese Prämisse zu offensichtlich falschen Schlüssen. Siehe als Beispiel Zenons Paradoxon ↗
Graphen: transformieren
Parabelen strecken, stauchen oder verschieben. Oder auch eine Sinuskurve im Raum drehen: In der Analysis werden Funktionsgraphen auf viele Weisen verändert. Lies mehr unter Graphen transformieren ↗
x und y als veränderliche Größen
In der Sprechweise der Mathematik sind x- und y-Werte Variablen. Das deutsche Wort für eine Variable ist Veränderliche: ihre Wert werden bewusst verändert, etwa in Funktionen. Lies mehr unter Variable ↗
f'(x) als Änderungsrate
Eine Veränderung von einer Zahlengröße über die Zeit nennt man in der Mathematik und den Naturwissenschaften auch eine Änderungsrate. Wenn das x für eine Zeit steht, dann ist eine Änderungsrate dasselbe wie die erste Ableitung. Siehe auch unter Änderungsrate ↗
Die Gesamtänderung einer Bestandsgröße
Hat man eine Änderungsrate als y-Wert einer Funktion, dann sagt der y-Wert immer nur aus, wie schnell sich gerade zu einem bestimmten Zeitpunkt etwas ändert. Will man daraus berechen, wie groß die Veränderung über eine Zeitdauer ist, spricht man von einer sogenannten Gesamtänderung über Integralrechnung ↗
