Intervallschreibweisen
Mathematik
Basiswissen
[3|5], (4|9], 2≤x≤4 etc.: als Intervall bezeichnet man einen lückenlosen Bereich geordneter Element von einem Anfang bis zu einem Endelement. Um Intervalle knapp angeben zu können, haben sich verschiedene Schreibweisen entwickelt:
[]
◦ Nur eckige Klammern:
◦ [-1|2] => beidseitig geschlossenes Intervall
◦ ]-1|2[ => beidseitig offenes Intervall
◦ ]-1|2] => linksoffenes Intervall
◦ Mehr unter => Intervalle
(]
◦ Eckige und runde Klammern:
◦ Klammern zeigen immer nach innen.
◦ Eckig meint dann immer: geschlossen
◦ Rund meint dann immer: offen
◦ (2|4) => beidseitig offenes Intervall
◦ (2|5] => linksoffenes Intervall
◦ (2|5] => rechtsgeschlossenes Intervall
◦ Siehe auch => Klammern
2 < x < 5
◦ Meint: 2 ist kleiner als x.
◦ Und x ist kleiner als 5.
◦ Heißt: x ist zwischen 2 und 5.
◦ Die 2 und 5 gehören aber nicht dazu.
◦ Das ist identisch mit ]2|5[
◦ Also => beidseitig offenes Intervall
4 ≤ x ≤ 8
◦ Meint: 4 ist kleiner als oder gleich groß wie x.
◦ Und: x ist kleiner als oder gleich groß wie 5.
◦ Heißt: x ist zwischen 4 und 8.
◦ Die 4 und 5 gehören mit dazu.
◦ Das ist identisch mit [4|8]
◦ Also => beidseitig geschlossenes Intervall
1 ≤ x < 3
◦ Meint: 1 ist kleiner als oder gleich groß wie x.
◦ Und: x ist kleiner als 3.
◦ Heißt: x ist zwischen 1 und 3.
◦ Die 1 gehört dazu, die 3 nicht.
◦ Das ist identisch mit [1|3[
◦ Also => linksgeschlossenes Intervall
◦ Oder => rechtsoffenes Intervall
◦ Oder => halboffenes Intervall
7 < x ≤ 9
◦ Meint: 7 ist kleiner als x.
◦ Und: x ist kleiner als oder gleich groß wie 9.
◦ Heißt: x ist zwischen 7 und 9.
◦ Die 7 gehört nicht dazu, die 9 schon.
◦ Das ist identisch mit ]1|3]
◦ Also => rechtsgeschlossenes Intervall
◦ Oder => linksoffenes Intervall
◦ Oder => halboffenes Intervall