Intervalle
Übersicht
Basiswissen
Intervalle sind Bereiche von geordneten Elementen (meist Zahlen). Bereich meint: es gibt einen Anfangswert und einen Endwert. Man kann zum Beispiel als Intervall definieren: alle Zahlen von 4 bis 7. Dabei ist aber unklar, ob die 4 und 7 mit zum Interall gehören sollen oder nicht. In der Mathematik wird das präzisiert durch die Begriffe offen und geschlossen. Das wird im Folgenden erklärten.
Beidseitig
◦ [4|9] => beidseitig geschlossenes Intervall
◦ ]4|9[ => beidseitig offenes Intervall
Links
◦ ]4|9[ => linksoffenes Intervall
◦ ]4|9] => linksoffenes Intervall
◦ [4|9[ => linksgeschlossenes Intervall
◦ [4|9] => linksgeschlossenes Intervall
Rechts
◦ ]4|9[ => rechtsoffenes Intervall
◦ [4|9[ => rechtsoffenes Intervall
◦ [4|9] => rechtsgeschlossenes Intervall
◦ ]4|9] => rechtsgeschlossenes Intervall
Halb
◦ [2|3[ => halbgeschlossenes Intervall
◦ ]2|3] => halbgeschlossenes Intervall
◦ [2|3[ => halboffenes Intervall
◦ ]2|3] => halboffenes Intervall
Schreibweisen
Intervalle kann man auf verschiedene Weisen formal aufschreiben, etwa [2|4] oder (3|7] oder 9≤x≤10 und so weiter. Diese Schreibweisen sind erklärt auf der Seite => Intervallschreibweisen
Was genau ist ein Intervall?
Ein Intervall ist definiert als ein kontinuierlicher, das heißt lückenloser Zahlenbereich. Zwischen zwei Zahlen gibt es dabei immer noch eine weitere Zahl. Das heißt dann, dass in einem Intervall unendlich viele Zahlen liegen. Man spricht in der Mathematik von Stetigkeit. Mehr zur Definition unter => Intervall