Hubleistung berechnen
Formel
Basiswissen
Was erklärt wird: Ein Containerkrans hebt ein Gewicht an. Mit realistischen Zahlen wird die Berechnung der physikalischen Hubleistung Schritt-für-Schritt erklärt. Was Hubleistung bedeutet ist behandelt auf der Seite Hubleistung ↗
Eine Containerbrücke als Rechenbeispiel
- Eine Containerbrücke ist ein Kran zum Be- und Entladen von Containerschiffen.
- Ein Hersteller (Liebherr) gibt als Hubgeschwindigkeiten 50 bis 180 m/min an.
- Hier wird beispielhafte mit einer Geschwindigkeit von 100 m/min gerechnet.
- Container sind von den Maßen (Länge, Höhe, Breite) her standardisiert.
- Ein häufiger Standardtyp ist gut 6 m lang und heißt TEU ↗
- Sein maximales Gesamtgewicht liegt bei gut 30 Tonnen.
- Mit diesen Angaben wird die Hubleistung abgeschätzt.
Allgemeine Formel für die Hubleistung
- P = m·g·h:t
Legende
- P = in Watt (Nm/s) ist die gesucht Hubleistung ↗
- m = z. B. in kg ist die anzuhebende Masse ↗
- g = z. B. 9,81 m/s² ist die Fallbeschleunigung ↗
- h = z. B. 25 Meter ist die Hubhöhe ↗
- t = z. B. 15 Sekunden ist die Hubzeit ↗
- : = Das normale Geteiltzeichen ↗
Berechnung der Containerbrücken-Hubleistung
- m: Die Masse eines schwer beladenen FEU-Containers sei etwa: 30000 kg
- g: Die Erdbeschleunigung ist etwa 9,81 oder rund: 10 m/s²
- h: Die beispielhafte Hubhöhe sei hier genau: 25 m
- t: Die dafür nötige Zeit ist genau: 15 s
- P: Man rechnet: 30000·10·25:15
Antwort und Einschätzung
- Rechnet man P aus, erhält man genau 500000 Watt.
- 500 Tausend Watt ist dasselbe wie 500 kW (Kilowatt).
- Das ist eine realistische Größe für (starke) Elektromotoren.
- Siehe zum Vergleich unter Leistungen ↗
Weiteres Beispiel: Zementsack
- Man hebt einen Sack Zement von 20 kg einem Meter nach oben.
- m·g·h gibt: 20 kg · 10 N/kg · 1 m = 200 Nm
- Leistet man das in 5 Sekunden hat man eine Leistung von: 40 Nm/s
- Leistet man das in 4 Sekunden hat man eine Leistung von: 50 Nm/s
- Leistet man das in 2 Sekunden hat man eine Leistung von: 100 Nm/s
- Leistet man das in 1 Sekunde hat man eine Leistung von 200 Nm/s
- Die Einheit Nm/s (Newtonmeter pro Sekunde) heißt auch Watt ↗
Wo stehen Werte für die Massen?
Um eine Hubleistung berechnen zu können benötigt man meist die Masse m des angehobenen Objektes. Erwachsene Menschen wiegen zum Beispiel 60 bis 80 Kilogramm. Ein Container kann zum Beispiel 30 Tonnen wiegen und eine schwere Mondrakete um die 3000 Tonnen. Weitere Beispiele stehen unter Massen ↗
Wo stehen Werte für Fallbeschleunigungen?
Auf der Erdoberfläche setzt man für das kleine g in der Formel oben meist den Wert 9,81 m/s² ein. Auf dem Mond aber wären es nur 1,62 m/s² und auf dem Mars nur 3,71 m/s². Auf solchen Himmelskörper bracht man für dieselbe Hubgeschwindigkeit damit viel weniger Hubleistung. Das spielt zum Beispiel eine Rolle, wenn man die Leistung von Rakten planen will, die von einem fremden Himmelskörper aus starten sollen. Beispielwerte zu Fallbeschleunigungen auf verschiedenen Himmelskörpern stehen unter Fallbeschleunigungen ↗