Äquivalenz

Gleichwertigkeit von irgendwas

Basiswissen

Terme

• Zwei Terme ergeben ausgerechnet immer denselben Zahlenwert.
  

• Beispiel 9+3 ist äquivalent zu 2·6, denn beides gibt ausgerechnet 12.
  

• Kommen Platzhalte (oft das x) vor, muss das für alle Zahlen funktionieren.
  

• Beispiel: 2·x ist äquivalent zu x+x.
  

• Denn: egal was man für x einsetzt,
  

• es kommen für beide Terme immer ...
  

• dieselben Zahlenwerte heraus.
  

Gleichungen

• Auch zwei Gleichungen können äquivalent zueinander sein.
  

• Sie sind es dann, wenn sie dieselbe Lösungsmenge haben.
  

• Beispiel: 2x=10 und x+3=8 haben die gleiche Lösungsmenge.
  

• Setzt man links die 5 ein und auch rechts, dann gehen die Gleichungen auf.
  

• Es gibt auch keine andere Zahl, mit der das geht.
  

• Die Gleichungen sind immer gleich wahr oder falsch.
  

• 2x=10 und x+3=8 sind zueinander äquivalent.
  

• Siehe auch Äquivalenz (Gleichungen) ↗
  

Zeichen

• Das Äquivalenzzeichen ist ⇔ ↗