x²=(-1)
Unlösbar
Basiswissen
x² = (-1) ist eine sogenannte unlösbare Gleichung: es gibt keine Zahl, die man für x einsetzen kann dass auf x² zur minus Eins wird. Es gibt jedoch eine Ausnahme. Da ist hier kurz erklärt.
Keine Lösung: reelle Zahlen
- Für reelle Zahlen ist diese Gleichung nicht lösbar.
- Es gibt keine reelle Zahl, die für x eingesetzt die Gleichzung zu einer wahren Aussage macht.
- Reell nennt man alle Zahlen, die man auf der Zahlengeraden darstellen kann.
- Es gibt keine Zahl, die quadriert (mit sich malgenommen) -1 ergibt.
- Denn: plus mal plus gibt immer plus.
- Und: minus mal minus gibt auch immer plus.
- Mehr Beispiele unter unlösbare Gleichungen ↗
Doch eine Lösung: komplexe Zahlen
- Erweitert man den Definitionsbereich auf komplexe Zahlen, wird die Gleichung lösbar.
- Komplex nennt man Zahlen, die auch abseits der Zahlengeraden liegen können.
- Mehr dazu unter Komplexe Zahl ↗