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Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

WWW als Ähnlichkeitssatz

Hintergrund

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Basiswissen


SWS oder SsW oder auch WSW sind klassische Kongruenzsätze für ein Dreieck. Aber WWW, also Winkel-Winkel-Winkel ist kein Kongruenz- sonder nur ein Ähnlichkeitssatz. Das ist hier ausführlich erklärt.

Was meint WWW in der Geometrie?


  • WWW gehört in die Geometrie von Dreiecken.
  • Es meint, dass man von einem Dreieck alle drei Winkel kennt.
  • Man weiß also, wie groß die Winkel sein.

Was sagt WWW über ein Dreieck?


  • Alle Dreiecke, die diese drei Winkel haben, haben dieselbe Form.
  • "Dieselbe Form haben" nennt man in der Mathematik "ähnlich sein".
  • Die Dreiecke sind also auf jeden Fall immer ähnlich zueinander.

Was sagt WWW über ein Dreieck nicht?


  • Man weiß nicht, wie groß das Dreieck ist.
  • Mit den Winkeln 30, 40 und 110 Grad kann man ein sehr großes ...
  • aber auch ein sehr kleines Dreieck zeichnen.

Weitere Ähnlichkeitssätze


_ Aber jeder Kongruenzsatz ist automatisch auch ein Ähnlichkeitssatz ↗