Weltpunkt
Physik
Basiswissen
Das Wort Weltpunkt wurde von dem Mathematiker Hermann Minkowski im Jahr 1908 geprägt: es bezeichnet einen Punkt in einem vierdimensionalen Raum-Zeit-Diagramm. Anschaulich gesprochen ist ein Weltpunkt lediglich ein räumlicher Punkt zu einem bestimmten Zeitpunkt.[1] Mehrere Weltpunkte lückenlos aneinander gereiht ergeben dann eine Weltlinie. Das ist hier kurz mit einem Zitat aus Minkowskis Vortrag von 1908 wieder gegeben.
Weltpunkt, Welt, Weltachse, Weltlinie
Der Weltpunkt ist zunächst nur ein Punkt zu einer Zeit in einem räumlichen dreidimensionalen Welt (x, y, z), die sich aber auch entlang der Dimension der Zeit t entwickelt:
ZITAT:
"Es seien x, y , z rechtwinklige Koordinaten für den Raum, und t bezeichne die Zeit. Gegenstand unserer Wahrnehmung sind immer nur Orte und Zeiten verbunden. Es hat niemand einen Ort anders bemerkt als zu einer Zeit, eine Zeit anders als an einem Orte. Ich respektiere aber noch das Dogma, daß Raum und Zeit je eine unabhängige Bedeutung haben. Ich will einen Raumpunkt zu einem Zeitpunkt, d. i. ein Wertsystem x, y, z, t einen Weltpunkt nennen."
"Es seien x, y , z rechtwinklige Koordinaten für den Raum, und t bezeichne die Zeit. Gegenstand unserer Wahrnehmung sind immer nur Orte und Zeiten verbunden. Es hat niemand einen Ort anders bemerkt als zu einer Zeit, eine Zeit anders als an einem Orte. Ich respektiere aber noch das Dogma, daß Raum und Zeit je eine unabhängige Bedeutung haben. Ich will einen Raumpunkt zu einem Zeitpunkt, d. i. ein Wertsystem x, y, z, t einen Weltpunkt nennen."
Es werden dann die drei Raumdimensionen zusammen mit der Zeit zu einer vierdimensionalen Raumzeit zusammen gefasst. Das übersteigt die anschauliche Vorstellbarkeit, lässt sich aber mathematisch dennoch handhaben:
ZITAT:
"Die Mannigfaltigkeit aller denkbaren Wertsysteme x, y, z, t soll die Welt heißen. Ich könnte mit kühner Kreide vier Weltachsen auf die Tafel werfen. Schon eine gezeichnete Achse besteht aus lauter schwingenden Molekülen und macht zudem die Reise der Erde im All mit, gibt also bereits genug zu abstrahieren auf; die mit der Anzahl 4 verbundene etwas größere Abstraktion tut dem Mathematiker nicht wehe."[1]
"Die Mannigfaltigkeit aller denkbaren Wertsysteme x, y, z, t soll die Welt heißen. Ich könnte mit kühner Kreide vier Weltachsen auf die Tafel werfen. Schon eine gezeichnete Achse besteht aus lauter schwingenden Molekülen und macht zudem die Reise der Erde im All mit, gibt also bereits genug zu abstrahieren auf; die mit der Anzahl 4 verbundene etwas größere Abstraktion tut dem Mathematiker nicht wehe."[1]
Nun ist ein leeres, vierdimensionales Koordindatensystem aufgespannt. In diesem platziert Minkowski jetzt irgendwelche Dinge, die er allgemein einfach Substanz nennt:
ZITAT:
: "Um nirgends eine gähnende Leere zu lassen, wollen wir uns vorstellen, daß aller Orten und zu jeder Zeit etwas Wahrnehmbares vorhanden ist. Um nicht Materie oder Elektrizität zu sagen, will ich für dieses Etwas das Wort Substanz brauchen. Wir richten unsere Aufmerksamkeit auf den im Weltpunkt x, y, z, t vorhandenen substantiellen Punkt und stellen uns vor, wir sind imstande, diesen substantiellen Punkt zu jeder anderen Zeit wieder zu erkennen. Einem Zeitelement dt mögen die Änderungen dx, dy, dz der Raumkoordinaten dieses substantiellen Punktes entsprechen."[1]
: "Um nirgends eine gähnende Leere zu lassen, wollen wir uns vorstellen, daß aller Orten und zu jeder Zeit etwas Wahrnehmbares vorhanden ist. Um nicht Materie oder Elektrizität zu sagen, will ich für dieses Etwas das Wort Substanz brauchen. Wir richten unsere Aufmerksamkeit auf den im Weltpunkt x, y, z, t vorhandenen substantiellen Punkt und stellen uns vor, wir sind imstande, diesen substantiellen Punkt zu jeder anderen Zeit wieder zu erkennen. Einem Zeitelement dt mögen die Änderungen dx, dy, dz der Raumkoordinaten dieses substantiellen Punktes entsprechen."[1]
Wandert eine Substanz durch Raum und Zeit, so zieht sie sozusagen eine Spur von Weltpunkten hinter sich her. Diese Spur ist dann die sogenannte Weltlinie:
"Wir erhalten alsdann als Bild sozusagen für den ewigen Lebenslauf des substantiellen Punktes eine Kurve in der Welt, eine Weltlinie, deren Punkte sich eindeutig auf den Parameter t von −∞ bis + ∞ beziehen lassen. Die ganze Welt erscheint aufgelöst in solche Weltlinien, und ich möchte sogleich vorwegnehmen, daß meiner Meinung nach die physikalischen Gesetze ihren vollkommensten Ausdruck als Wechselbeziehungen unter diesen Weltlinien finden dürften."[1]
Fußnoten
- [1] "" In: Hermann Minkowski: Raum und Zeit. Vortrag gehalten auf der achtzigsten Naturforscherversammlung zu Köln, am 21. September 1908. Verlag von B.G.Teubner. Leipzig und Berlin. 1909.