Basiswissen

In der Physik unterscheidet man Beschleunigungen (Geschwindigkeitszunahme) und Verzögerungen (Geschwindigkeitsabnahme). Wo eine Verzögerung kontrolliert durchgeführt wird spricht man auch vom Bremsen. Die Verzögerung kann formelmäßig genauso gehandhabt werden wie die Beschleunigung. Der Zahlenwert ist dann negativ. Hier wird kurz erklärt wie.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Ein schnell fahrender Schlitten wird plötzlich und stark abgebremst - also verzögert: halten die Sitzgurte? Crashtests testen die Zuverlässigkeit. © User Jebulon on Wikimedia Commons ☛

Grundprinzip der Berechnung

Das Grundprinzip ist: eine Verzögerungen ist wie eine Beschleunigung entgegen der bestehenden Momentangeschwindigkeit. Man gibt deshalb der Geschwindigkeit und der Beschleunigung entgegengesetzte Vorzeichen. Wenn das eine negativ ist, dann wird das andere positiv gerechnet.

5-Meter-Turm

Wenn man sich von einem 5-Meter-Turm einfach senkrecht nach unten ins Wasser fallen lässt, dann hat man beim Aufprall auf die Oberfläche des Wassers eine Geschwindigkeit von rund 10 m/s. Beim Eintauchen in das Wasser wird man dann wieder abgebremst. Mit etwas Übung kann man es hinbekommen, dass man dabei mit dem Kopf ganz über Wasser bleibt. Das heißt im Umkehrschluss, dass man über eine Strecke entsprechend der eigenen Körperlänge - etwa 2 Meter - vollständig von 10 m/s auf 0 m/s abgebremst wurde. Aus diesen Angaben kann man die Verzögerung, also die Bremsbeschleunigung berechnen.

Formeln

s=½at²

v=at

Gleichsetzen über t

√(2s:a) = v:a

Gegeben

s als Bremsstrecke^{[2 m] ↗}

v als Geschwindigkeit [bzw. Änderung] ↗

Umstellen nach a

2s:a = v²:a²

a = v²/2s

Einsetzen

a = (10 m/s)²/(2·2 m)

a = 25 m/s²

Beim Eintauchen ins Wasser wird man also mit einer Beschleunigung von mindestens 25 m/s² abgebremst, wenn es einem gelingt, den Kopf die ganze Zeit über Wasser zu halten. Geht man aber davon aus, dass man am Ende des Eintauchens mit dem Kopf gut 2 Meter tief unter Wasser ist, dann war die Bremsstrecke vom Anfang der ersten Berührung des Wasser mit dem Fuß bis zum Stillstand etwa 4 Meter. Man kommt dann auf eine Verzögerung von 12,5 m/s². Beim Schnellstop mit 25 m/s² erfährt man das Zweieinhalbfache der Erdbeschleunigung, anders gesagt, eine Verzögerung von rund 2,5g. Das sind typische Werte, wie sie auch Raumfahrer über längere Zeit aushalten müssen. Siehe mehr dazu unter g-Kraft ↗

Senkrechter Wurf nach oben

Man wirft einen Ball senkrecht nach oben.

Angenommen die Abwurfgeschwindigkeit sei: 4 m/s

Will man sie als positiven Wert betrachten, ist die v-Achse nach oben positiv.

Die Erdanziehungskraft wirkt zunächst bremsend auf diese Bewegung.

Man setzt sie entsprechend negativ ein mit rund -10 m/s².

Allgemeine Formel für Beschleunigung v = vo+a·t

vo ist die Startgeschwindigkeit, v die Geschwindigkeit nach t Sekunden.

Hier wirkt die Beschleunigung negativ, also: v = 4 m/s + (-10 m/s²)·t

Setzt man jetzt für t zum Beispiel 0,2 Sekunden ein, kommt man auf: v = 2 m/s

Setzt man für t 2 Sekunden ein, kommt man auf v = -16 m/s.

Das heißt: nach 2 Sekunden fällt der Ball nach unten.

Weitere solche Beispiele auf Senkrechter Wurf ↗