Verkettete Funktionen
Beispiele
Basiswissen
Der Funktionswert y einer Funktion wird als Argument x in eine andere Funktion eingesetzt. Solche Funktion lassen sich oft einfach mit Hilfe der Kettenregel ableiten. Hier stehen einige Beispiele dazu.
Wie erkennt man verkettete Funktionen?
- Man hat immer einen inneren Funktionsterm. Nur in diesem darf das x vorkommen. Das rechenergebnis des inneren Termes dient dann als Ausgangszahl des äußeren Termes. Im äußeren Term darf kein weiteres x mehr vorkommen.
f(x) = (x+4)³
- Innere Funktion: (x+4)
- Äußere Funktion: ()³
f(x) = e^(x²-5)
- Innere Funktion: (x²-5)
- Äußere Funktion: e^()
f(x) = sin(x+1)
- Innere Funktion: (x+1)
- Äußere Funktion: sin()
f(x) = 4·x
- Innere Funktion: x
- Äußere Funktion: 4·()
