Basiswissen

Basisfakten

• Der Van-de-Graaff-Generator ist ein Linearbeschleuniger ↗
  

• Er wird fast ausschließlich in der experimentellen Physik verwendet.
  

• Beschleunigt werden meist Alphateilchen, Ionen oder Elektronen.
  

• Die Entwicklungsidee beruht auf dem Van-de-Graaff-Generator ↗
  

• Maximale Spannungen von etwa 15 Millionen Volt sind möglich.
  

• Er wurde entwickelt um das Jahr 1930.
  

Spannungsaufbau

• Grundprinzip des Spannungsaufbaus wie bei einem Van-de-Graaff-Generator ↗
  

• Ein nicht-leitendes Band bewegt sich schnell an Sprühelektroden vorbei.
  

• An beiden Enden des Bandes befinden sich spitze Metallelektroden.
  

• An dem einen Ende springen Elektronen vom Band auf die Elektroden.
  

• Das Band erfährt damit gegenüber der Umgebung ein Elektronendefizit.
  

• Das Band ist also gegenüber der Umgebung (Masse) positiv geladen.
  

• Am anderen Ende des Bandes läuft es an einer Metallkugel vorbei.
  

• Von der Metallkugel gehen ebenfalls spitze Elektroden zum Band.
  

• Es fließen Elektronen von der Metallkugel zum Band.
  

• Durch diesen Elektronenfluss wird das Band neutralisiert.
  

• Gleichzeitig verliert die Metallkugel dadurch Elektronen.
  

• Die Metallkugel wird also durch diesen Prozess positiv aufgeladen.
  

• Zwischen der Metallkugel und der Umgebung (Masse) sind je nach ...
  

• Bauweise Spannungen von mehreren Millionen Volt möglich.
  

Schutzgas

• Die Bauteile zur Erzeugung zur Hochspannung funktionieren auch in Luft.
  

• Aber: befindet sich Luft selbst unter hoher Spannung, kann es ...
  

• passieren, dass die Elektronen von Luftmolekülen abgerissen werden.
  

• Dadurch wird die Luft selbst plötzlich zu einem Leiter (Blitzeffekt).
  

• Daduch würde der aufgebaute Ladungsüberschuss von der Metallkugel abfließen.
  

• Es gibt Gase, bei denen dieser Effekt erst bei höheren Spannung als bei Luft auftritt.
  

• Man umgibt also die entsprechenden Bauteile eher mit solchen Gasen als mit Luft.
  

• Das ist der Grund, die Anordnung in einem geschlossenen Behälter unterzubringen.
  

Beschleunigung

• Beschleunigt werden immer elektrisch geladene Teilchen.
  

• Das können einzelne Elektronen, Alphateilchen oder Ionen sein.
  

• Die Beschleunigung erfolgt innerhalb einer evakuierten Röhre.
  

• Evakuiert meint: die Luft wurde entfernt, es herrscht quasi-Vakuum.
  

• Die Beschleunigungsröhre ist dabei meist mehrere Meter lang.
  

• Entlang der Röhre sind Metallplatten angelangt.
  

• Die oben beschriebene Spannung sollte möglichst ...
  

• räumlich gleichmäßig entlang der Röhre abfallen.
  

• Dazu wird die erzeugte Spannung kontrolliert auf die Platten verteilt.
  

• Diese Verteilung der Spannung hat auf die Endgeschwindigkeit keinen Einfluss.
  

• An einem Ende der Röhre wird dann ein Ion eingegegeben.
  

• Dieses wird dann entlang der Röhre beschleunigt.
  

• Am Ende der Beschleunigung prallt es auf irgendein Ziel.
  

• Werden ständig gelandene Teilchen erzeugt, entsteht eine Stromstärke.
  

• Mit der Bausweise sind Stromstärken von 10 bis 100 Mikroampere möglich.
  

• Ein Mikroampere ist ein millionstel Ampere.
  

Berechnung

• Von Interesse ist meist die Endgeschwindigkeit der Teilchen.
  

• Statt der Endgeschwindigkeit gibt man oft die Bewegungsenergie an.
  

• Man benötigt die Ladungsmenge Q des beschleunigten Teilchens.
  

• Man benötigt die Masse m des beschleunigten Teilchens.
  

• Man benötigt die gesamte Beschleunigungsspannung V.
  

• Ladung Q mal Spannung V gibt die Endenergie des Teilchens.
  

• Diese Endenergie ist gleich der Bewegungsenergie (kinetische).
  

• Sie kann angegeben werden in Joule oder Elektronenvolt.
  

• Über den Berechnungsterm für Ekin=½mv² kann man dann v berechnen.
  

• v wird angegeben in m/s oder einem Anteil der Lichtgeschwindigkeit c.
  

Rechenbeispiel

• Die gesamte Beschleunigungsspannung sei 10 MV.
  

• 10 MV meint 10 Megavolt, also 10000000 Volt.
  

• Beschleunigt werden soll ein Alphateilchen ↗
  

• Es hat eine Masse von: 6,644 657 3357 mal 10^(-27) kg
  

• Es hat eine doppelt positive Elementarladung ↗
  

• Die Ladung liegt also bei etwa: 3,204·10^(-19) C
  

• Spannung mal Ladungsmenge gibt Energie: 3,204·10^(-12) Joule
  

• Bewegungsenergie nach v aufgelöst gibt etwa: 31 Millionen m/s
  

• Das sind etwa 10 % der Lichtgeschwindigkeit c.
  

Rechentipps

• Rechnen mit Zehnerpotenzen ↗
  

• Elektronenvolt in Joule ↗
  

• Joule in Elektronenvolt ↗
  

Tandem-Beschleuniger

• Van-de-Graaff-Generatoren gibt es in zwei Varianten.
  

• Bei der einfachen Bauweise wird das Teilchen nur einmal beschleunigt.
  

• Bei einem Tandem-Beschleuniger wird es zweimal beschleunigt:
  

• Es wird zuerst künstlich negativ geladen.
  

• In diesem Zustand wird es zur positiven Ladung hin beschleunigt.
  

• Am Ende dieser Beschleunigung werden Elektronen vom Teilchen entfernt.
  

• Dadurch wird das Teilchen selbst positiv geladen.
  

• Es stößt sich dann gegenüber der Hochspannungselektrode ab.
  

• Diese Abstoßung ist dann der zweite Beschleunigungsvorgang.
  

• Wasserstoffatome können so bis zu 25 % der Lichtgeschwindigkeit erreichen.
  

• Siehe auch Lichtgeschwindigkeit ↗