Basiswissen

Man platziert drei verschiedene Punkte auf einer Kreislinie (Rand des Kreises). Man betrachtet die 3 Punkte als Eckpunkte eines Dreiecks. Man wählt dann einen beliebigen der drei Punkte aus. Der Innenwinkel an diesem Punkt ist der Umfangswinkel über seinem gegenüberliegenden Kreisbogen. Der gegenüberliegende Kreisbogen ist das Stück der Kreislinie zwischen den zwei anderen Punkten

Bildbeschreibung und Urheberrecht — A, B und C seien drei Punkte auf einer Kreislinie: man verbindet die Punkte zu einem Dreieck. Die Innenwinkel an den beiden äußeren Punkten - also nicht an den Punkt in der Mitte - bilden sogenannte Umfangs- oder Peripheriewinkel.☛

Definition Variante I

Der Winkel, dessen Scheitel auf der Kreislinie außerhalb des Kreisbogens liegt und dessen Schenkel die Begrenzungspunkte des Kreisbogens schneiden, heißt Umfangswinkel oder Peripheriewinkel .

Definition Variante II

Umfangswinkel oder Peripheriewinkel (ϕ) nennt man einen Winkel ∠ APB, dessen Scheitel P auf demjenigen Kreisbogen liegt, der den gegebenen Kreisbogen über AB zum vollständigen Kreis (dem Umkreis des Dreiecks ABP) ergänzt.