Thermische Ausdehnung
Physik
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Basiswissen
Volumenzunahme mit der Temperatur: viele Körper, Flüssigkeiten und Gase dehnen sich aus, erhöhen also ihr Volumen, wenn sie bei sonst gleichen Bedingungen erwärmt werden. Die rote Alkoholflüssigkeit in einem Thermometer ist das klassische Beispiel dafür. Es gibt aber auch Ausnahmen. [1]
Einführung
Dass sich viele Körper und Stoffe bei Erwärmung ausdehnen, kann man mit einfachen Experimenten leicht selbst überprüfen. Stellt man etwa eine größere Menge Spiritus in ein Bad mit heißem Wasser, dehnt er sich sichtbar aus. Und stapelt man zwei konische und gleich geformte, gleich große Becher aus Kunststoff locker ineinander, kann man dann heißes Wasser in den inneren der Becher kippen. Der innere Becher dehnt sich dann stark aus und verklemmt sich gegen den äußeren Becher. Es ist praktisch unmöglich, die zwei Becher in diesem Zustand voneinander zu trennen.
Eine Erklärung für die Ausdehnung ist, dass sich die Teilchen der Materie bei Erwärmung schneller bewegen. Bei Gasen fliegen sie schneller durch den Raum, bei Flüssigkeiten vibrieren und bewegen sie sich schneller und bei echten Festkörpern vibrieren sie nur schneller. Damit stoßen sie sich bei Kollisionen auch stärker gegeneinander ab. Das kann zu einer Ausdehnung führen.
Arten
In der Physik und den Ingenieurwissenschaften unterscheidet man eine thermische Längenausdehnung und eine thermische Volumenausdehnung. Das Wort thermisch meint, dass Wärme eine Rolle spielt.
Thermische Längenausdehnung
BEISPIEL
Das klassische Beispiel für die thermische Längenausdehnung ist die sogenannte Gleisverwerfung von Schienen. Wenn Schienen sehr stark erhitzt werden, etwa durch die Sonne, dann werden sie länger. Das sind oft nur wenige Millimeter auf einen Meter. Aber über lange Strecken kommen so auch recht beträchtliche Ausdehnungen zusammen.
Gleisverwerfungen sind in heißen Ländern nicht selten. Oft führen sie zur Entgleisung von Zügen. Siehe mehr unter 👉 Gleisverwerfung
Um nun rechnerisch abschätzen zu können, um wie viel ein Körper länger wird, wenn man ihn um eine bestimmte Temperatur wärmer macht, gibt es Formeln und Tabellen.
FORMEL
- Näherungsweise: Delta L = Lo mal alpha mal (delta T)
Mit
- Delta L = Längenzunahme, z. B. in cm oder mm
- Lo = Anfangslänge, z. B. in cm oder mm
- delta T = Temperaturzunahme, z. B. in Grad Celsius oder Kelvin
- Mehr unter 👉 Thermische Längenausdehnung
Interessant ist der sogenannte thermische Längenausdehnungskoeffizient (welch ein Wort!). Er gibt für jede Materialart an, wie stark es sich bei einer bestimmten Temperaturerhöhung in die Länge ausdehnen würde.
TABELLE
Wenn Aluminium einen Längenausdehnungskoeffizienten von 23,1 hat, dann meint, dass dass zu einer Erhöhung der Temperatur um ein Kelvin (entsprechend einem Grad Celsius) 23,1 der ursprünglichen Länge neu als zusätzliche Länge dazu kommen.
- Aluminium | 23,1
- Blei | 28,9
- Chrom | 4,9
- Diamant | 1,18
- Eisen | 11,8
- Gold | 14,2
- Graphit | 1,9 bis 2,9
- Kochsalz | 40
- Kupfer | 16,5
- Wolfram | 4,5
- Zink | 30,2
Wenn man also eine Schiene der Länge 10 Meter aus Aluminium hätte, und wenn man diese Schiene einen Grad Celsius wärmer macht, dann kämen 23,1 Millionstel der anfänglichen 10 Meter als neue Länge hinzu. Ein Millionstel von 10 Metern, also von 10000 Millimetern wäre ein Hundertstel Millimeter. Dann sind 23,1 Hundertstel Millimeter etwa 23/100 oder 0,23 Millimeter. Wenn Schienen sich um 50 Grad erwärmen (etwa von -10 °C auf +40 °C), dann wäre das schon 50 mal 0,23 mm oder 11,5 Millimeter oder gut ein Zentimeter Längenzuwachs auf zehn Meter. Und über diese Rechnung wird klar, warum sich Schienen bei zu starker Erhitzung verwerfen können. Mehr unter 👉 thermische Längenausdehnungskoeffizienten
Thermische Volumenausdehnung
BEISPIEL
Durch die Erwärmung der Erde durch die Verschmutzung der Atmosphäre mit Treibhausgasen aus der Verbrennung von Diesel, Benzin, Erdgas, Kohle und anderen fossilen Brennstoffen werden auch die Ozeane wärmer. Durch die Erwärmung dehnt sich das Wasser dann aus. Und diese Volumenausdehnung des Ozean führt dazu, dass die Ozeane an ihren Rändern, sprich an Küstenlinien, zunehmend "überschwappen".
Wo der Meeresspiegel steigt muss man entweder (teuren) Küstenschutz betreiben oder aber in Kauf nehmen, dass große Landstriche zukünftig Meeresboden sind.
Wenn sich ein Kubikmeter Meereswasser von etwa 20 °C (flache Nordseeküste im Sommer) um 1 °C erwärmt, kommen etwa 0,2 Liter an Volumen dazu. Das ist so viel wie ein kleines Glas Limonade im Restaurant und erstaunlich viel!
FORMEL
- gamma = dV durch (V mal dT)
Mit
- gamma = thermischer Volumenausdehnungskoeffizient
- dV = sprich: Delta-V: Absolute Volumenzunahme gegenüber dem Anfangsvolumen V
- V = Anfangsvolumen einer Sache, z. B. in mm³.
- dT = sprich delta-T: Temperaturerhöhung gegenüber Anfangszustand in Kelvin
- Der Wert ist umso genauer, je kleiner dT ist
- Mehr unter 👉 thermischer Raumausdehnungskoeffizient
TABELLE
Die Zahlen geben den Anteil des ursprünglichen Volumens wieder, der bei einer Erwärmung um ein Grad Celsius zusätzlich dazukommt. Wenn Wasser bei einer anfänglichen Temperatur von 20 °C um 1 °C erwärmt wird, kommt ungefähr das 0,0002fache dieses Anfangsvolumens neu dazu. Das 0,0002fache ist so viel wie zwei Zehntausendstel.
- Ethanol | 0,0011
- Essigsäure | 0,00108
- Glyzerin | 0,00052
- Methanol | 0,00149
- Mineralöl | 0,0007
- Quecksilber | 0,0001811
- Wasser (bei 0 °C) | -0,000068
- Wasser (bei 20 °C) | 0,000207
- Wasser (bei 100 °C) | 0,000782
- Mehr unter 👉 thermische Raumausdehnungskoeffizienten
Fußnoten
- [1] Eine Ausnahme von der Regel, dass eine Erwärmung zu einer Ausdehnung führt, und im umgekehrten Sinn eine Abkühlung zu einer Schrumpfung ist das geschmolzene Antimon. Es dehnt sich bei Abkühlung aus. Dieses besondere Verhalten des Antimons wird zum Beispiel technisch in verschiedenen Gießverfahren für Metalle genutzt. Siehe mehr unter 👉 Antimon