Basiswissen

Die Standardabweichung Sigma kann für Datenreihen (Zahlenlisten) aber auch aus anderen gegebenen Werten berechnet berechnet werden. Hier werden kurz verschiedene Formeln dazu vorgestellt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht die Formel für die Standardabweichung.☛

Vorab

Die Standardabweichung wird oft mit einem kleinem Sigma oder s abgekürzt.

Eine Erklärung beziehungsweise Definition steht unter Standardabweichung ↗

Hier folgen jetzt verschiedene Berechnungsmethoden:

Aus der Varianz

Angenommen die Varianz s² ist also Zahlenwert schon gegeben.

Dann einfach daraus die Wurzel ziehen. Das ist alles.

Mehr unter Standardabweichung aus Varianz ↗

Aus einer Datenliste

Die Summe der quadrierten Abstände aller Zahlen ...

zu ihrem gemeinsamen arithmetischen Mittel berechnen.

Diese Summe durch die Anzahl n teilen und daraus die Wurzel ziehen.

Ausführliches Zahlenbeispiel unter Standardabweichung aus Datenliste ↗

Aus einer Binomialverteilung

In Worten: die Wurzel aus [n mal p mal (1-p)]

n = Länge der Bernoulli-Kette

p = Erfolgswahrscheinlichkeit eines Gliedes der Kette

Mehr unter Standardabweichung aus Binomialverteilung ↗

Aus einer Bernoulli-Kette

Die Wurzel aus [n mal p mal (1-p)]

n = Länge der Bernoulli-Kette

p = Erfolgswahrscheinlichkeit eines Gliedes der Kette

Mehr unter Standardabweichung aus Bernoulli-Kette ↗

Aufgaben dazu

Einige Aufgaben zur Berechnung der Standardabweichung sind hier als Quickcheck zusammengestellt. Zu allen Aufgaben gibt es auch eine Lösung. Direkt zu den Aufgaben geht es über => qck