Salzwasserdichten
Zahlenwerte
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Basiswissen
Zahlenwerte für Dichte und Salinität bei 20 Grad Celsius: die Dichten reichen von knapp unter 1 g/cm³ bis zu über 1,2 g/cm³. [1] Die Abweichungen betreffen maximal die erste Nachkommastelle und bleiben dort unter einem Zehntel Gramm pro Kubikzentimeter, also unter 10 %.
Aggregierte Werte
Für die Dichte von Salzwasser findet man je nach Quelle unterschiedliche Angaben für dieselbe Massenkonzentration. Stammen die Werte aus Versuchen [1] [4], nennt man sie empirisch. Stammen sie aus Formeln ohne direkte Kontrollmessung nennt man sie theoretisch [3]. Die Zahlen der Liste unten stammen aus verschiedenen Quellen. Man könnte von aggregierten Werten sprechen.
Legende
- Spalte 1: Massenanteil in Promille bzw. Gramm NaCl pro Kilogramm Salzwasser
- Spalte 2: Dichte in g/cm³ bei 20° Celsius
- Spalte 3: Quelle
Werte
- 0 | 0.99984 | [1]
- 0 | 0,997 | [3]
- 5 | 1.0018 | [1]
- 10 | 1.0053 | [1]
- 20 | 1.0125 | [1]
- 30 | 1.0196 | [1]
- 40 | 1.0268 | [1]
- 50 | 1.034 | [1]
- 50 | 1,023 | [3]
- 60 | 1.0413 | [1]
- 70 | 1.0486 | [1]
- 80 | 1.0559 | [1]
- 90 | 1.0633 | [1]
- 100 | 1.0707 | [1]
- 100 | 1,050 | [3]
- 120 | 1.0857 | [1]
- 140 | 1.1008 | [1]
- 150 | 1,076 | [3]
- 160 | 1.1162 | [1]
- 180 | 1.1319 | [1]
- 200 | 1,1478 | [1]
- 200 | 1,103 | [3]
- 200 | 1,14 | [4]
- 220 | 1.164 | [1]
- 250 | 1,129 | [3]
- 300 | 1,156 | [3]
- 350 | 1,182 | [3]
- 400 | 1,209 | [3]
Theoretische Formel
Es wurden verschiedene Formeln für eine Zuordnung einer Dichte zum Massenanteil vorgeschlagen. [2] [3] Hier wird eine davon [3] vorgestellt. Diese Formel wurde auch für die Werte der Tabelle oben verwendet.
Formel
- v = (w+C2+C3·t)/((C0·w+C1)·e^(0,000001·(t+C4)²))
Legende
- v = scheinbares Volumen in m³/kg (apparent volume, Kehrwert der Dichte)
- w = 👉 Massenanteil
- C0 = -0,00433 kg/m³
- C1 = 0,06471 kg/m³
- C2 = 1,01660 👉 dimensionslos
- C3 = 0,014624 1/°C
- C4 = 3315,6 °C
Um aus dem scheinbaren Volumen die Dichte zu erhalten, wird der Kehrwert gebildet. Wenn das scheinbare Volumen zum Beispiel 0,0009 m³/kg, dann ist die Dichte 10000/9 kg/m³ oder rund 1111 kg/m³. Der Kehrwert lässt sich oft einfacher als Kehrbruch (vom Wert her dasselbe) bilden. Siehe dazu auch 👉 Kehrwert bilden
Bei einem Massenanteil von zum Beispiel 0,2 oder 200 g pro kg kommt man mit dieser Formel auf eine Dichte von 1102,8 Kilogramm pro Kubikmeter oder rund 1,1 g/cm³. Das liegt in der Nähe der Tabellenwerte von oben. Das Ergebnis einer eigenen Messung mit einer Spindel lag deutlich näher am Tabellwert von oben. [4].
Dichten von Meereswasser
Meereswasser ist in der Regel keine reine Lösung von Wasser mit NaCl. Im Meerwasser sind viele weitere gelöste Stoffe, etwa andere Salze aber auch zum Beispiel Kohlendioxid enthalten. Die Salinität von Meerwasser wird oft nicht über den reinen NaCl-Gehalt definiert. Oft werden auch andere Salze und sogar Stoffe berücksichtig, die keine Salze sind. In der Regel jedoch spielt NaCl, also Natriumchlorid, die wichtigste Rolle. Die Salzigkeit von Meereswasser bezeichnet man in der Ozeanographie auch als Salinität.
Die Salinität von Meereswasser geht selten über 4 % hinaus. Nur von den Ozeanen abgeschnittene Binnenmeere erreichen (extrem viel) höhere Werte bis zu über 40 %. Die folgende Graphik zeigt den Zusammenhang von Salinität, Temperatur und Dichte für Meere ohne extreme Salinität.
Das Diagramm kann dazu benutzt werden, die Angaben aus der Tabelle ober zu prüfen. Dabei muss man immer auf der 20 °C-Linie bleiben. Die Werte der Tabelle oben gelten immer nur für 20 °C.
Ein Teil der Abweichungen zwischen dem Graphen im Bild und der Tabelle oben auf dieser Seite hier kann darauf zurück geführt werden, dass die Salinität von Meereswasser auch andere Stoffe als nur NaCl berücksichtigt. Eine Liste mit typischen Werten für verschiedene Werte steht auf 👉 Salinitäten
Sonstiges
TO-DO:
Am 26. Februar haben wir 100 g NaCL so in heißem Wasser aufgelöst, dass wir am Ende gewogen 713 g Lösung hatten. Der Messbecher zeigte grob ein Volumen von 670 ml an. Damit käme man auf eine Dichte von 1,0642 g/cm³. Die Salinität in Gramm pro Kilogramm ist dann 100/0,713 = 140 g/kg. Diese Salinität hat laut der Tabelle oben eine Dichte von 1,1008 g/cm³. Damit weicht der gemessene Dichtewert deutlich vom Tabellenwert ab. Die Dichte im Versuch entspräche nicht eine Salzmenge von 140 sondern von nur 85 Gramm. Das sollte überprüft werden.
Am 26. Februar haben wir 100 g NaCL so in heißem Wasser aufgelöst, dass wir am Ende gewogen 713 g Lösung hatten. Der Messbecher zeigte grob ein Volumen von 670 ml an. Damit käme man auf eine Dichte von 1,0642 g/cm³. Die Salinität in Gramm pro Kilogramm ist dann 100/0,713 = 140 g/kg. Diese Salinität hat laut der Tabelle oben eine Dichte von 1,1008 g/cm³. Damit weicht der gemessene Dichtewert deutlich vom Tabellenwert ab. Die Dichte im Versuch entspräche nicht eine Salzmenge von 140 sondern von nur 85 Gramm. Das sollte überprüft werden.
Fußnoten
- [1] Lide, D. R., ed. (2005). CRC Handbook of Chemistry and Physics (86th ed.). Boca Raton, Florida: CRC Press. pp. 8–71, 8–116. ISBN 0-8493-0486-5. Dort im Abschnitt "Volumetric Properties of Aqueous Sodium Chloride Solutions 2-8". Übernommen aus: https://en.wikipedia.org/wiki/Water_%28data_page%29
- [2] S. N. Lvov, R. H. Wood: Equation of state of aqueous NaCl solutions over a wide range of temperatures, pressures and concentrations. In: Fluid Phase Equilibria. Volume 60, Issue 3, 1990, Pages 273-287. Online: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/037838129085057H
- [3] Laliberté, M.; Cooper, W. E. Model for calculating the density of aqueous electrolyte solutions. J. Chem. Eng. Data 2004, 49, 1141– 1151, DOI: 10.1021/je0498659 48. Online: https://de.scribd.com/document/812164227/10-1021-je0498659
- [4] Was ist näher an den Messerten, die Liste von Lide oder die Formel von Laliberte? Am 3. März 2026 machten wir eine Probe: 200 Gramm wurden in einem großen Messbecher so mit Leitungswasser aufgefüllt, dass die Waage am Ende 1000 Gramm mehr anzeigte als am Anfang mit dem leeren Messbecher. Verwendet wurde eine elektronische Waage vom Typ "skre 2000", die nur ganze Gramm ohne Nachkommstellen anzeigt. Wir hatten so 200 g NaCl zu einer Lösung von insgesamt 1000 g angesetzt. Anschließend wurde die Lösung mit einem IKAMAg RET-Magnetrührer mehrere Minuten lang mit einem Rührfisch bei über 1000 U/min umgerührt. Als das Wasser völlig klar war, konnte man von einer vollständigen Auflösung des Salzes im Wasser ausgehen. Der Massenanteil war bei der Lösung dann 200 g pro 1000 g oder gekürzt 200/1000 oder 0,2 oder 20 %. Nach den Tabellenwerten nach Lide sollte die Dichte bei 1,1488888888 g/cm³ liegen, nach der Formel von Labiberte bei nur 1,103 g/cm³. Ein Teil der Salzlösung wurde dann in einen schmalen Messzylinder umgefüllt. Es wurde dann gewartet, bis ein Petroleum-Thermometer eine Temperatur von genau 20 °C anzeigte. Eine Spindel [4] (Aräometer) zeigte dann eine Dichte von ziemlich genau 1,14 g/cm³ an. Die Mess-Skala der Spindel war von 1,1 bis 1,2 g/cm² gut 1 cm lang. Damit war eine recht genaue Angabe für die zweite Nachkommastelle der Spindel möglich. Fazit: Der Listenwert des Lide liegt deutlich näher am empirischen Wert als die Formelangabe nach Laliberte.
- [5] Die hier beschriebene Formel von Laliberte wurde durch die Autoren mit einer großen Anzahl von Messwerten anderer Autoren abgeglichen. Zu den Abweichungen zwischen den Werten der Formel und den empirischen Messergebnissen heißt es bei Laliberte: "The average difference between experimental and calculated values for over 1600 points is 0.003 kg/m³ with a standard deviation of 1.39 kg/m³." In: Laliberté, M.; Cooper, W. E. Model for calculating the density of aqueous electrolyte solutions. J. Chem. Eng. Data 2004, 49, 1141– 1151, DOI: 10.1021/je0498659 48. Online: https://de.scribd.com/document/812164227/10-1021-je0498659