Proportionale Gleichungen lösen

Tipps

Basiswissen

Als Grundvariante

• 10x = 80
  

• Wenn vor dem x nur eine Zahl steht, ...
  

• dann beide Seiten durch diese Zahl teilen:
  

• Hier würde man beide Seite durch 10 teilen.
  

• Linke Seite durch 10 gibt einfach nur x.
  

• Rechte Seite durch 10 gibt 80.
  

• Also: x = 8 ist die richtige Lösung.
  

• Probe: 10·8 = 80 geht auf.
  

Mit Bruchzahlen

• (3/4)x = 9
  

• Der Bruch 3/4 als ganzes kann wie eine einzige Zahl behandelt werden.
  

• Also beide Seiten durch dreiviertel teilen.
  

• Man kann die dreiviertel in eine Dezimalzahl umwandeln (gibt 0,75) ...
  

• oder an die Bruchrechenregeln denken:
  

• durch Bruch teilen ist wie mit Kehrwert malnehmen.
  

• x gleich 12 ist die richtige Lösung.
  

• Probe: Drei Viertel mal 12 gibt 9.
  

Mit Dezimalzahlen

• Beispiel: 0,5x = 7
  

• Dezimalzahl wie normale Zahl behandeln.
  

• Wo sinnvoll, Taschenrechner benutzen.
  

• Oben müsste man beide Seiten der Gleichung durch 0,5 teilen.
  

• x gleich 14 ist dann die richtige Lösung.
  

• Probe: 0,5 mal 14 gibt 7.
  

Aufgaben dazu