Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren
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Basiswissen
10²·10³ = 10 hoch 5 rechnet man, indem man die Exponenten addiert und dann eine Potenz mit der alten Basis daraus macht. Das ist hier mit einem Zahlenbeispiel erklärt.
Allgemein
- a^m mal a^n = a^(m+n)
- Beispiel: 4³ mal 4²=4^6
Legende
- a kann irgendeine reelle Zahl sein.
- m kann irgendeine rellee Zahl sein.
- n kann irgendeine reelle Zahl sein.
- Ausnahme: a und m oder a und n ...
- dürfen nicht gleichzeitig 0 sein.
- Das Dach ^ meint: hoch
- Siehe auch reelle Zahl ↗
In Worten
- Ein Ausdruck wie a hoch m heißt Potenz.
- Das a ist die Basis, das m der Exponent.
- Hat man eine Potenz mal eine andere Potenz, ...
- und sind die beiden Basen gleich, ...
- dann ist das Ergebnis immer:
- a hoch linker Exponent plus rechter Exponent.