Potenzen mit gleicher Basis dividieren
heißt: Exponenten subtrahieren
© 2016
- 2025
Basiswissen
2 hoch 5 geteilt durch 2 hoch 3 ergibt 2 hoch 2, also im Endeffekt 4. Das entsprechende Potenzgesetz a^m:a^n=a^(m-n) ist hier kurz erklärt.
Allgemein
- a^m : a^n = a^(m-n)
- Beispiel: 4³:4²=4¹
Legende
- a kann irgendeine reelle Zahl außer der 0 sein.
- a und m dürfen nicht gleichzeitig 0 sein.
- m kann irgendeine rellee Zahl sein.
- n kann irgendeine reelle Zahl sein.
- Das Dach ^ meint: hoch
In Worten
- Ein Ausdruck wie a hoch m heißt Potenz.
- Das a ist die Basis, das m der Exponent.
- Hat man eine Potenz durch eine andere Potenz, ...
- und sind die beiden Basen gleich, ...
- dann ist das Ergebnis immer:
- a hoch linker Exponent minus rechter Exponent.