Potenzen mit gleicher Basis
2³ und 2²
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Basiswissen
2³ und 2² sind zwei Potenz mit derselben Basis. Die Basis ist immer die Zahl unten in der Potenzschreibweise. Hier wird erklärt, wie man solche Terme addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert.
Definition
- Eine Potenz ist ein Ausdruck wie zum Beispiel 2³.
- Die Zahl oben nennt man den Exponenten oder auch Hochzahl.
- Die Zahl unten nennt man die Basis.
- 2³ und 2² haben die gleiche Basis.
- Allgemein: a^m und a^n
- Das Dach ^meint: hoch
Multiplizieren
- Allgemein: a^m · a^n = a^(m+n)
- Basis zusammenfassen, Exponenten addieren
- Beispiel: 2³·2² = 2^5
- Mehr unter Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren ↗
Dividieren
- Allgemein: a^m : a^n = a^(m-n)
- Basis zusammenfassen, Exponenten subtrahieren
- Beispiel: 2³:2² = 2¹
- Mehr unter Potenzen mit gleicher Basis dividieren ↗
Addieren
- Keine allgemeingültige Rechenregel.
- Beispiel: x³ + x² kann man nicht zusammenfassen.
- Man kann aber Ausklammern: x³+x² = x(x²+x)
- Mehr unter Potenzen mit gleicher Basis addieren ↗
Subtrahieren
- Keine allgemeingültige Rechenregel.
- Beispiel: x³ - x² kann man nicht zusammenfassen.
- Man kann aber Ausklammern: x³-x² = x(x²-x)
- Mehr unter Potenzen mit gleicher Basis subtrahieren ↗
Legende
- Das Dach ^ meint "hoch".
- 3^4 meint "3 hoch 4".