Definition

Die optische Weglänge einer Strecke s ist die Strecke, die Licht im Vakuum zurücklegen müsste, um die gleiche Zeit dafür zu benötigen, wie es tatsächlich für die geometrische Strecke s durch ein Medium mit der Brechzahl (Brechungsindex) n benötigt hat.^[1]^[2] Berechnet werden kann die optische Weglänge über das Produkt der Strecke s im Medium mit der Brechzahl n, also s·n.^[2]^[3]

Erläuterung

Langsames Licht

Licht pflanzt sich nicht immer gleich schnell fort. Im reinen Vakuum ist Licht am schnellsten. Dort hat es eine Geschwindigkeit von 2,997925 mal 10 hoch 8 Meter in jeder Sekunde zurück. Das sind fast 300 tausend Kilometer in jeder Sekunde. Licht aber sehr viel langsamer wenn es sich durch Materie geht. In Wasser hat Licht eine Geschwindigkeit von "nur" etwa 225 tausend Kilometern in jeder Sekunde. In Diamant sind es sogar nur etwa 125 tausend Kilometer pro Sekunde.

Die Brechzahl

Um nun anzugeben, wie viel mal so langsam das Licht in einem Medium (z. B. Glas, Wasser oder Diamant) ist wie im leeren Vakuum, benutzt man die Brechzahl n. Schwefel hat eine Brechzahl von ziemlich genau 2.^[4] Das heißt, dass Licht in Schwefel etwa zweimal so langsam oder halb so schnell ist wie im Vakuum. Die Brechzahl eines Mediums gibt also das Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Lichtgeschwindigkeit im Medium an.

Formel

η = c₀/cₘ

Legende

η = kleines griechisches Eta, die 👉 Brechzahl

c₀ ≈ 300000 km/s, die 👉 Vakuumlichtgeschwindigkeit

cₘ = Lichtgeschwindigkeit im optischen 👉 Medium

Rechenbeispiel

Wenn also Diamant eine Brechzahl von 1,25 hat, dann kann man das auf die folgenden Weisen in anschauliche Sprache übersetzen:

Licht ist in Diamant 1,25 mal so langsam wie im Vakuum, wenn es um dieselbe Streckenlänge geht.

Licht braucht in Diamant 1,25 mal so viel Zeit wie im Vakuum, wenn es um dieselbe Streckenlänge geht.

Licht ist im Vakuum 1,25 mal so schnell wie in Diamant, wenn es um dieselbe Streckenlänge geht.

Licht braucht im Vakuum 1,25 mal so wenig Zeit wie in Diamant, wenn es um dieselbe Streckenlänge geht.

Ein Weg im Vakuum müsste 1,25 mal so lang sein wie in Diamant, um dieselbe Zeit wie im Diamant zu benötigen.

Die letzte Versprachlichung entspricht dann auch einer anschaulichen Definition der optischen Weglänge. Eine Liste mit Zahlenwerten zu den Brechzahlen, den Brechungsindizes, steht auf der Seite 👉 Brechungszahlen

Fußnoten

[1] "Die optische Weglänge ist […] die Streckenlänge, für die Licht im Vakuum die gleiche Zeit benötigt wie für einen Weg der Länge in einem Medium mit Brechzahl n." In: Versuch O7 zur Lichtgeschwindigkeit. Physikalisches Grundpraktikum der TU Ilmenau. Stand 18. November 2024. Online: https://www.tu-ilmenau.de/fileadmin/Bereiche/MN/phys/Grundpraktikum/Dokumente/Anleitungen/O7_01.pdf

[2] Die "optische Weglänge" ist "die mit der Brechzahl n des Ausbreitungsmediums multiplizierte geometrische Weglänge l längs eines Lichtstrahls. Die optische Weglänge ist somit wegen der Definition der Brechzahl die auf das Vakuum bezogene Weglänge beim Durchtritt des Lichtes durch ein Medium mit der Brechzahl n und der Länge l." In: der Artikel "Optische Weglänge". Spektrum Lexikon der Physik. Abgerufen am 3. April 2026. Online: https://www.spektrum.de/lexikon/physik/optische-weglaenge/10717

[3] "Das Produkt s·n aus der Brechzahl n und der geometrischen Weglänge s als die optische Weglänge." In: Oskar Höfling: Physik. Lehrbuch für Unterricht und Selbststudium. Fünfzehnte Auflage. 1994. ISBN: 3-427-41045-5. Dort die Seite 650. Siehe auch 👉 Der Höfling

[4] Bei Schwefel denkt man üblicherweise an gelbe und undurchsichtige Stücke. Das kommt daher, dass Klumpen aus Schwefel oft auf vielen kleinen Kristallen gewachsen sind. Ein einziger größerer Kristall aus Schwefel wäre aber tatsächlich durchscheinend bis durchsichtig: "As available for industry, sulfur is an opaque solid. Allowed to cool, the deep yellow liquid briefly solidifies into a translucent solid that turns hazy within minutes. If, however, the cooling process is precisely controlled macroscopic crystals form that maintain their translucency. Masses of see-through sulfur crystals can also sometimes be found in nature which are coveted by mineral collectors." In: "Sulfur crystals 99.99%". Luciteria Science. Seattle, Washington (USA). Abgerufen am 3. April 2026. Online: https://www.luciteria.com/elements-for-sale/p/sulfur-crystals-9999