Basiswissen

Das Hamiltonische Prinzip, auch Prinzip der kleinsten Wirkung^[1] genannt, besagt, dass ein Objekt, welches sich unter äußeren Bedingungen bewegt, von eng beinander liegenden Bahnen stets jene, wählt für die sogenannte Wirkung über den Weg hinweg integriert am niedrigsten ist. Das Hamiltonische prinzip wird üblicherweise erst in einem Studium, etwa der Physik oder der Mechanik behandelt. Das Prinzip ist gedanklich und rechnerisch eng verwandt mit dem Maupertuis-Prinzip ↗

Fußnoten

[1] "Längs aller möglichen Bahnen wird die Lagrange-Funktion [] bestimmt, die sich aus der kinetischen Energie T und der potentiellen Energie U des Systems zusammensetzt. Das Integral S=∫L·dT [in den Grenz von t₀ bis t₁] ist eine Funktion (genauer: ein Funktional) der Bahnkurve im Lageraum; S heißt Wirkungsfunktion oder -integral, da es die Dimension einer Wirkung (d.i. Energie · Zeit) hat, oder auch Hamiltonsche Prinzipalfunktion (Wirkung)." Das L steht dabei für die sogenannte Lagrange-Funktion, in die Änderungen der potentiellen und der kinetischen Energien längs einer Bahn eingehen. In: Spektrum Lexikon der Physik. 6 Bände. Greulich, Walter (Hrsg.) Spektrum Akademischer Verlag. Heidelberg, Berlin. 1998-2000. Dort der Artikel "Hamiltonisches Prinzip".

[2] Dass die zwei Begriffe Hamiltonisches Prinzip und Prinzip der kleinsten Wirkung synonym sind findet sich in: Spektrum Lexikon der Physik. 6 Bände. Greulich, Walter (Hrsg.) Spektrum Akademischer Verlag. Heidelberg, Berlin. 1998-2000. Dort der Artikel "Hamiltonisches Prinzip". Vorsicht ist geboten, da der Begriff von der kleinsten Wirkung auch für andere, ähnliche Prinzipien verwende wird, etwas das Maupertuis-Prinzip ↗