Basiswissen

Numerisch heißt so viel wie: mit Zahlen oder Nummern dargestellt oder danach angeordnet. Man sagt zum Beispiel, dass eine Liste numerisch aufsteigend sortiert sei (von kleinen zu großen Zahlen). Daneben gibt es noch andere Bedeutungen, die hier kurz vorgestellt sind.

Beispiele

Sortierung

Bei einer Sortierung von Listen oder Tabellen heißt numerisch, dass man die Liste von kleinen zu großen Zahlen hin sortiert hat (aufsteigend) oder von großen zu kleinen Zhalen hin (absteigend). Siehe auch unter 👉 Liste

Gleichungen lösen

Als numerisch bezeichnet man Lösungsverfahren von Gleichungen, die auf einer Art intelligentem Herantasten beruhen: man lässt dazu zum Beispiel einen Comuputer tausende von Rechenschritten ausführen, bis eine ausreichend genau Lösung einer Gleichung gefunden ist. Der Computer löst die Gleichung also nicht algebraisch durch umstellen sondern rechnerisch mit Zahlen. Das Ergebnis ist dann eine 👉 Näherungslösung

Integrale berechnen

Für viele Funktionen, wie etwa f(x) = e hoch x², kennt man keine Stammfunktion. Dennoch muss man oft das Integral berechnen. Dazu gibt es verschiedene rein rechnerische Methoden, die man wiederum numerisch nennt. Das geht aber nur dann, wenn nicht die Stammfunktion interessiert, sonder nur der Zahlenwert, das sogenannte 👉 Integral

Stehaufkreisel

Der Stehaufkreisel ist ein simples Kinderspielzeug das auch heute noch Mathematiker und Physiker beschäftigt. Einmal auf eine geeignete Weise angedreht, dreht sich der Kreisel von alleine vom Kopf auf den Fuß. Wie dieses Aufrichten genau abläuft kann nicht mit analytisch lösbaren Formeln vorausberechnet werden. Man kann nur auf numerische Schritt-für-Schritt Berechnungen zurück greifen. Siehe auch 👉 Stehaufkreisel

Der numerische Kosmos

Als numerische Simulation bezeichnet man Simulationen, die mit Hilfe begrenzter Rechenkapazitäten mehr oder minder gute Ergebnisse für kontinuierliche Probleme liefern. Die Idee, dass unser gesamtes Universum von einer Art Computer mit numerischen Rechenverfahren erzeugt sein könnte^[1] nennt man die 👉 Simulationshypothese

Fußnoten

[1] Beane, Silas; Zohreh Davoudi; Martin J. Savage (9 November 2012). Constraints on the Universe as a Numerical Simulation. doi:10.1140/epja/i2014-14148-0.