Basiswissen

Wie meint Normalform?

• 0 = x² + bx + c
  

• Links steht die 0 alleine.
  

• Vor dem x² steht kein Faktor.
  

• Dann kommt irgendwas mit x.
  

• Dann kommt eine Zahl ohne x.
  

• Die Normalform braucht man für die pq-Formel ↗
  

Geht das immer?

• Ja, die Umwandlung geht immer.
  

• Das Vorgehen hängt von der gegebenen Form ab.
  

Allgemein

• 0 = 4x²-24x+32
  

• Vor dem x² steht noch eine Zahl.
  

• Man teilt beide Seite durch diese Zahl, hier: durch 4
  

• Das gibt dann: 0 = x² - 6x + 8. Tipp: 0 durch Zahl gibt (fast) immer .
  

• Mehr unter Allgemeine Form in Normalform für pq-Formel ↗
  

Faktorisiert

• 0 = (x-3)(x-17)
  

• Man hat zwei Klammern und in jeder Klammer kommt ein x vor.
  

• Klammern erst auflösen, dann sortieren gibt: x² - 20x + 51
  

• Mehr unter unter Faktorisierte Form in Normalform für pq-Formel ↗
  

p fehlt

• Beispiel: 0 = x² + 14
  

• Das q ist die 14.
  

• Das p fehlt noch.
  

• Dann ist p = 0
  

• Man schreibt:
  

• 0 = x² + 0x + 14
  

q fehlt

• Beispiel: 0 = x² + 4x
  

• Das p ist die 4.
  

• Das q fehlt noch.
  

• Dann ist q = 0
  

• Man schreibt:
  

• 0 = x² + 4x + 0