Negativer Exponent
(a/b) hoch -r = (b/a) hoch r
Basiswissen
Man kann von einem negativen Exponenten das Minus-Vorzeichen weglassen, wenn man gleichzeitig von der Basis den Kehrbruch (oder Kehrwert) bildet. Beispiel: 2 hoch -1 wird zu 0,5 hoch 1. Das ist hier ausführlich erklärt.
Was wird erklärt?
- Ein Ausdruck wie 2 hoch -1 als ganzes ist eine Potenz ↗
- Die 2 ist die Basis, die -1 der Exponent ↗
- Die Zahl unten in der Potenz heißt Basis ↗
- Es wird erklärt, wie man die Potenz so umformt,
- dass das Minus aus dem Exponenten verschwindet.
Anleitung
- Beispiel: 2 hoch -1
- Setze erst eine Klammer um die Basis, das gibt: (2) hoch -1
- Schreibe die Basis dann als Bruch, also: (2/1) hoch -1
- Wie man jede Zahl zu einem Bruch machen steht im Artikel Zahl in Bruch ↗
- Wenn die gegebene Basis schon ein Bruch ist, dann lasse sie unverändert.
- Vertausche davohn Zähler und Nenner, lasse das Minus im Exponenten weg, also: (1/2) hoch 1
- Jetzt ist das Minuszeichen aus dem Exponenten verschwunden.
- Allgemein: (a/b)^(-r) = (b/a)^r
Beispiele
- 2 hoch -1 = 1/2 oder 0,5
- 2 hoch -2 = 1/4 oder 0,25
- x hoch -1 = 1/x
- (3/4) hoch -1 = 4/3
- (3/4) hoch -2 = 16/9
- 0,1 hoch -1 = 10
- 0,1 hoch -2 = 100
