Basiswissen

Natürlich nennt man die normalen Zählzahlen wie 1; 2; 3; 4 98; 99; 100; 101 und so weiter. Die Abkürzung für diese Zahlen zusammen ist das große ℕ. Meint man nur eine solche Zahl, schreibt man oft ein kleines n als Platzhalter.

Definition

Die normalen Zählzahlen wie 1, 2, 3 ...

Negative Zahlen gehören nicht dazu.

Die Null wird oft dazugezählt^[1]^[2].

Natürliche Zahlen sind immer positiv.

Natürliche Zahlen kann man immer ohne Komma schreiben.

Natürliche Zahlen muss man nie als Bruch oder Kommazahl schreiben.

Man kann sie also immer ohne Komma und ohne Bruchstrich schreiben.

Beispiele: 31, 500, eine Million

Gehört die Null zu den natürlichen Zahlen?

Die Null wird von manchen Autoren zu den natürlichen Zahlen dazugezählt^[1]^[2]^[4], andere lassen es offen^[3]. Ist ist die Unterscheidung wichtig, kann man es selbst ausdrücklich mit angeben: ℕ⁰ steht für die Menge der natürlichen Zahlen mit der 0. Die Notation ℕ{0} steht für die Menge der natürlichen Zahlen ohne die Null.

Schreibweisen

Häufige Abkürzung: k, l, m oder n

n ∈ ℕ meint: n darf jede natürliche Zahl sein.

Das ℕ meint: alle natürlichen Zahlen zusammengedacht. Sprich: die Menge der natürlichen Zahlen

ℕ₀ oder ℕ⁰ steht beides für die Menge der natürlichen Zahlen einschließlich der Null.

ℕ{0} liest man als die Menge der natürlichen Zahlen ohne die Null.

Fußnoten

[1] Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Seite 8.

[2] Das Große Tafelwerk. Cornelsen Schulbuchverlage GmbH, Berlin. etwa 160 Seiten. ISBN: 978-3-464-57146-0. Seite 7.

[3] Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 4: Moo bis Sch; 2002; ISBN: 3-8274-0436-3. Seite 25.

[4] Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch. Seite 1.