Basiswissen

f(x,y,z) = x²+4x-5-y+z

Hat mehr als eine unabhängige Variable: die abhängige Größe ist der Funktionswert f(x,y,z). Der Funktionswert hängt von drei Funktionsargumenten oder Einflussgrößeren ab, nämlich x, y und z. Da es mehr als ein Funktionsargument gibt, nennt man die Funktion multivariat.

Beispiel Wasserschall

In Wasser ist der Schall fast fünfmal so schnell wie in Luft. Es gibt eine Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit des Schalls in Wasser. In die Formel gehen auf komplizierte Weise als unabhängige Größen ein: die Temperatur, der Salzgehalt und die Tiefe. Drei unabhängige Variablen sind mehr als eine, also spricht man von einer multivariaten Funktion. Siehe auch Wasserschallgeschwindigkeitsformel ↗

Ceteris paribus

Hat man eine multivariate Funktion interessiert oft nicht der kombinierte Einfluss aller unabhängigen Variablen. Oft möchte man nur wissen, welchen Einfluss die Änderung einer einzigen der mehreren Variablen oder Größen hat. Um das herauszufinden, hält man den Wert aller anderen Variablen konstant und variiert nur den Wert einer einzigen Größe. Das ist ausführlich mit einem Zahlenbeispiel beschrieben im Artikel Ceteris paribus ↗