Basiswissen

Beispiele

• e^x = 1 + x + x²/^[2!] + x^4/^[4!] + x^6/^[6!] …
  

• sin(x) = x - x³/^[3!] + x^5/^[5!] - x^7/^[7!] …
  

• cos(x) = 1 - x²/^[2!] + x^4/^[4!] - x^6/^[6!] …
  

Legende

• Das Dach "^" meint "hoch", 2^3 wäre also 8
  

• Das Ausrufezeichen "!" meint Fakultät ↗
  

• Beispiel Fakultät: 5! = 1·2·3·4·5=120
  

Gültigkeit

• Die Näherungen gelten für alle Werte von x.
  

• Je näher x an 0 liegt, desto schneller geht die Annäherung.
  

• Man spricht von Konvergenz (Reihe) ↗
  

Was ist eine Maclaurin-Reihe?