A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 9 Ω
Das Banner der Rhetos-Website: zwei griechische Denker betrachten ein physikalisches Universum um sie herum.

Kugelstoßpendel

Physik

© 2016 - 2026


Basiswissen｜ Video｜ Standardausführung｜ Beobachtungen｜ Variationen｜ Fragen｜ Als Modell des Lichtäthers｜ Fußnoten


Basiswissen


Mehrere Kugeln sind in einer Reihe so aufgehängt, dass sie sich im Ruhezustand berühren. Lenkt man eine Kugel aus, prallt sie kurz darauf auf die ruhenden. Auf der anderen Seite wird genau eine Kugel wieder abgestoßen. Diese Anordnung bezeichnet man als Kugelstoß- oder auch Newton pendel. [1] Das physikalische Prinzip dahinter ist der Impuls.

Video




Ein ad hoc selbst gebautes Kugelstoß- oder Newtonpendel. Man sieht, wie immer nur die Kugel am Ende die Bewegung aufnimmt. Dass die Auslenkung mit der Zeit geringer wird bezeichnet man als Dämpfung.

Standardausführung


Donald Simanek: "Der Apparat besteht normalerweise aus einer ungeraden Anzahl (5 oder 7 sind üblich) identischer Stahlkugeln, die jeweils an einer zweifädigen [bilinear] Aufhängung an einem stabilen Gestell hängen. Die Kugeln sind sorgfältig in einer horizontalen Reihe ausgerichtet und berühren sich gerade eben." [2]

Beobachtungen


Baut man ein Kugelstoßpendel mit mehreren gleich großen und und gleich schweren Metallkugeln an gleich lange Seilen, lassen sich die Phänomene recht gut beobachten. Solche Anordnungen werden zum Beispiel immer wieder in Hochschulen vorgeführt.

  • Lenkt man an einer Seite genau eine Kugel aus, dann wird nach der Kollision auf der anderen Seite auch nur genau eine Kugel in Bewegung gesetzt.
  • Sieht man von Energieverlusten ab, steigt die zweite Kugel genauso hoch auf, wie die erste Kugel ausgelenkt wurde.
  • Lenkt man zusammen eine Anzahl von genau n Kugeln aus, dann steigen nach der Kollision auf der anderen Seite auch genau n Kugeln auf.

Das ist bemerkenswert. Denn es wären für das Kugelstoßpendel in der Standardausführung ja auch durchaus andere Verläufe denkbar. Aber wenn man den Versuch sauber aufbaut gilt immer: lenkt man links n Kugeln aus, so schwingen nach der Kollision rechts immer nur genau auch n Kugel weg.

Variationen


  • Man kann gleich große, aber unterschiedlich schwere Kugeln verwenden.
  • Man kann die Kugeln mit etwas Ton oder weicher Knete bestreichen. Dadurch werden die Stöße mehr inelastisch.
  • Man kann Bälle von beiden Seiten gleichzeitig auf die Kugeln in Ruhe unten fallen lassen.
  • Man kann von links zwei oder von rechts drei Bälle herunterfallen lassen.

Fragen


Woher wissen diese kleinen Bälle, wie viele auf der anderen Seite abgestoßen werden müssen? [3]
Der Befund ist in mehrerlei Hinsicht nicht direkt offensichtlich. Würde man die Ausgangssituation mit nur einer ausgelenkten Kugel vor der Kollision physikalisch ungebildeten aber intelligenten Personen zeigen, kämen diese wahrscheinlich auf eine größere Anzahl möglicher und plausibler Folgezustände.

  • Lenkt man genau eine Kugel aus, könnte diese theoretisch an den ruhenden Kugeln auch einfach nur abprallen und wieder in ihre Herkunftsrichtung aufsteigen. Eine kleine Kugel, die auf eine große und schwere ruhende Kugel prallt, würde sich sich genau so verhalten.
  • Denkbar wäre aber auch, dass nach der Kollision der ganze Block der vorher ruhenden Kugeln in Bewegung gerät. Was soll dagegen sprechen?
  • Denkbar wäre auch, dass nach der Kollision verschiedene Kugeln verschieden stark angestoßen werden. Warum soll das nicht möglich sein?
  • Wie kann es überhaupt sein, dass Kugeln ständig ihren Impuls nach Richtung und Betrag ändern, wenn doch der Satz der Impulserhaltung gelten soll?

Impulserhaltung
Wie man an die Antworten kommt, soll hier nur kurz angedeutet werden. Zur letzten Frage zuerst: um den Satz von der Impulserhaltung zu retten, muss man einen zum Kugelstoßkörper zweiten Körper annehmen, der den dauernd sich ändernden Impuls kompensiert. Das ist in der Regel die Erde als Ganzes. Ein einfacher Versuch hin zu diesem Gedanken ist es, ein einfaches Fadenpendel auf einen kleinen Wagen zu stellen, der frei rollen kann (Wagenpendel).

Endkugeln
Recht schwierig ist die Erklärung, warum immer genau so viele Kugeln abgestoßen werden, wie vorher ausgelenkt wurden. Tatsächlich erlaubt die gleichzeitige Einhaltung der Impuls- und Energieerhaltung mehr als nur die eine beobachtete Lösung. [4] Die Lösung scheint in einer Betrachtung dessen zu liegen, was mit den scheinbar ruhenden Kugeln passiert. [2] Auch dazu gibt es verschiedene Theorien, auf die hier nicht näher eingegangen werden soll. Es gibt verschiedene Fachartikel, die sich näher mit der Frage beschäftigen:

  • Harvey B. Lemon, An Almost Forgotten Case of Elastic Impact, TPT 3, 36 (1935). [Discussion of the 3:1 mass ratio case.]
  • Seville Chapman, A problem Involving the Order of Impacts, Proceedings of the AAPT Philadelphia meeting, December 1940, AJP 9, 56 (1941).
  • Seville Chapman, Some Interesting Aspects of the Collision Ball Apparatus, AJP 9, 357-360 (1941).
  • Harold K. Schilling and Henry Yeagley, A New Impact Apparatus, AJP 15, 60-64 (1947).
  • John V. Kline, The Case of the Counting Balls, AJP 28, 102-103 (1960).
  • Seville Chapman, Misconception Concerning the Dynamics of the Impact Ball Apparatus, AJP 28, 705-711 (1960).
  • R. Edwin Worley, Impact Demonstration with Plastic Croquet Balls, AJP 30, 769-770 (1962).
  • James D. Kerwin, Velocity, Momentum, and Energy Transmissions in Chain Collisions, AJP 40, 1152-1157 (1972).
  • Leonard Flansburg and Karl Hudnut, Dynamic solutions for linear elastic collisions, AJP 47, 911-914 (Oct 1979).
  • Alexander Langsdorf, Jr., Letter: Referees Beware!, AJP 48, 335 (1980).
  • Christian Lehmann and Manfred Rosenbauer, Erratum: "Focusing and defocusing collisions of atoms in solids: A classroom demonstration," [AJP 48, 496-497 (1980)], AJP 49, 89 (1981).
  • F. Herrmann and P. Schmalzle, Simple explanation of a well-known collision experiment, AJP 49, 761-764 (1981).
  • Alexander Langsdorf, Jr., Letter: AJP 50, 105 (1982).
  • F. Herrman and M. Seitz, How does the ball-chain work?, AJP 50, 977-981 (1982).
  • Jean C. Piquette and Mu-Shiang Wu, Comments on "Simple explanation of a well-known collision experiment," AJP 52, 83 (1984).
  • F. Herrmann and P. Schmalzle, Response to "Comments on "Simple explanation of a well-known collision experiment," AJP 52, 84 (1984).
  • Matthias Reinsch, Dispersion-free linear chains, AJP 62, 271-278 (1994).
  • David Auerbach, Colliding rods: Dynamics and relevance to colliding balls, AJP 62, 522-525 (1994).
  • Robert Erlich, Experiments with "Newton's Cradle," TPT 34, 181-183 (March 1996).
  • Roura, Pere, Collision duration in the elastic regime," TPT 35, 435-436 (Oct 1997).
  • Gavenda, J. D. and J. R. Edington, "Newton's Cradle and Scientific Explanation," TPT, 35, 411-417 (Oct 1997).
  • Mascarenhaus, F. M. F., C. M. Spillmann, J. F. Lindner, and D. T. Jacobs, "Hearing the shape of a rod by the sound of its collision," AJP, 66, 692-697 (Aug 1998).
  • Roura, Pere, Collisions Between Rods: A Visual Analysis," TPT 41, 32-35 (Jan 2003).
  • C. M. Donahue, C. M. Hrenya, A. P. Zelinskaya and K. J. Nakagawa. "Newton's cradle undone: Experiments and collision models for the normal collision of three solid spheres." Physics of Fluids 20, 113301 (17 Nov., 2008), doi. 10.1063/1.3020444.

Das Kugelstoßpendel ist also alles andere als ein leicht verständlicher Effekt. Wie so oft in der Physik, führen beliebte Standardversuche schnell in die Abgründe schwer verständlicher Theorien und ungeklärter Fragen.

Als Modell des Lichtäthers


Im Jahr 1695 veröffentlichte der Niederländer Christiaan Huygens sein Werkt über das Licht. Aus verschiedenen Gründen nahm er an, dass Licht eine Art Wellenbewegung sein müsste. Diese Idee lag damals in der Luft und wurde auch von anderen Physikern geteilt. Huygens fragte dann nach der materiallen Grundlage dieser Wellenbewegung. Bei Schallwellen, so hatte er argumentiert, war es die Bewegung der Teilchen der Luft. Bei Wasserwellen war es das Wasser selbst. Aber wie könnte man sich den Stoff vorstellen, in dem die Wellen des Lichts wandern? Ein wichtiger Anhaltspunkt war die große Geschwindigkeit des Lichts, etwa im Vergleich zum Schall. Daraus baute Hyugens ein Argument, dass an die Beobachtungen des Kugelstoßpendels erinnert.


ZITAT:

Christiann Huygens, 1695: "Wenn man eine Anzahl gleich großer Kugeln aus einem sehr harten Material nimmt und sie in einer geraden Linie so anordnet, dass sie einander berühren, dann stellt man fest: Schlägt man mit einer ähnlichen Kugel gegen die erste dieser Kugeln, so überträgt sich die Bewegung scheinbar augenblicklich auf die letzte Kugel, die sich von der Reihe löst, ohne dass man wahrnimmt, dass die anderen Kugeln in Bewegung geraten sind. Selbst die Kugel, mit der man gestossen hat, bleibt gemeinsam mit ihnen in Ruhe. Daraus erkennt man, dass sich die Bewegung mit einer extrem hohen Geschwindigkeit ausbreitet, die umso größer ist, je härter das Material der Kugeln ist." [5]


Beim Kugelstoßpendel ist für den unbewaffneten Beobachter mit bloßem Auge kein Zeitverzug zwischen dem Aufprall der ersten Kugel und dem Fortfliegen der letzten Kugel erkennbar. Die Bewegung wird vielleicht nicht ganz ohne Zeitverzug, also nicht instantan, weiter gegeben. [6] Aber die Weitergabe ist auf jeden Fall sehr schnell. Die Voraussetzung für diese hohe Geschwidigkeit ist, dass die Kugeln fest und hart sind ung eng beeinander liegen. Diese Beobachtung hatte Huygens dann auf die hypothetischen Teilchen des Lichtäthers übertragen. Er kam zu dem Schluss, dass der Äther des Lichts aus kleinsten in sich wieder strukturierten und harten Teilchen bestehen müsste. Huygens selbst benutzt dabei schon die Bezeichnung Äther. Siehe auch 👉 Lichtäther

Fußnoten


  • [1] Das Kugelstoßpendel wird vor allem im englischen Sprachraum auch als Newtonpendel (Newton's cradle) bezeichnet. Newton selbst hat aber diese Versuchsanordnung vermutlich nicht selbst ersonnen oder näher betrachtet. Tatsächlich geht sich wahrscheinlich auf Newtons Zeitgenossen, den Franzosen Edme Mariotte zurück: "The first recorded experiments describing the phenomena made popular by Newton's cradle appear to be those conducted by Edme Mariotte around 1670. He was quoted in Newton's Principia, along with Wren, Wallis, and Huygens, as having conducted pioneering experiments on the collisions of pendulum balls. " In: Rod Cross; Edme Mariotte and Newton's Cradle. Phys. Teach. 1 April 2012; 50 (4): 206–207. https://doi.org/10.1119/1.3694067
  • [4] Wenn man drei Kugeln A, B und C der Masse 1 hat, und die erste Kugel von links mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 6 auf die zwei ruhenden Kugeln prallt, dann erfüllt auch der folgende Zustand die Gesetze für einen elastischen Stoß: Kugel A hat nach dem Stoß die Geschwindigkeit -2 (bewegt sich also wiedr zurück). Und die Kugeln B und C haben beide die Geschwindigkeit 4. Dem Betrag nach werden so sowohl die anfängliche kinetisch Energie (18) als auch der anfängliche Impuls (6) erhalten. Das Beispiel findet man in: Donald Simanek: Newton's Cradle. Ursprüngliche Version 2001. Aktualisiert 2020. Online: https://web.archive.org/web/20250910051023/https://dsimanek.vialattea.net/scenario/cradle.htm
  • [5] Hugyens über die Kugeln des Lichtäthers: "When one takes a number of spheres of equal size, made of some very hard substance, and arranges them in a straight line, so that they touch one another, one finds, on striking with a similar sphere against the first of these spheres, that the motion passes as in an instant to the last of them, which separates itself from the row, without one's being able to perceive that the others have been stirred. And even that one which was used to strike remains motionless with them. Whence one sees that the movement passes with an extreme velocity which is the greater, the greater the hardness of the substance of the spheres." In: Christiaan Huygens: TREATISE ON LIGHT In which are explained The causes of that which occurs In REFLEXION, & in REFRACTION And particularly In the strange REFRACTION OF ICELAND CRYSTAL. Rendered into English By SILVANUS P. THOMPSON. University of Chicago Press. 1912. Siehe auch 👉 Lichtäther
  • [6] Huygens darüber, dass die Kugeln Zeit benötigen, ihre Bewegung weiter zu geben: "But it is still certain that this progression of motion is not instantaneous, but successive, and therefore must take time. For if the movement, or the disposition to movement, if you will have it so, did not pass successively through all these spheres, they would all acquire the movement at the same time, and hence would all advance together; which does not happen. For the last one leaves the whole row and acquires the speed of the one which was pushed. Moreover there are experiments which demonstrate that all the bodies which we reckon of the hardest kind, such as quenched steel, glass, and agate, act as springs and bend somehow, not only when extended as rods but also when they are in the form of spheres or of other shapes. That is to say they yield a little in themselves at the place where they are struck, and immediately regain their former figure. For I have found that on striking with a ball of glass or of agate against a large and quite thick [Pg 14]thick piece of the same substance which had a flat surface, slightly soiled with breath or in some other way, there remained round marks, of smaller or larger size according as the blow had been weak or strong. This makes it evident that these substances yield where they meet, and spring back: and for this time must be required." In: Christiaan Huygens: TREATISE ON LIGHT In which are explained The causes of that which occurs In REFLEXION, & in REFRACTION And particularly In the strange REFRACTION OF ICELAND CRYSTAL. Rendered into English By SILVANUS P. THOMPSON. University of Chicago Press. 1912. Siehe auch Lichtgewschwindigkeit (externer Link)
  • [7] Huygens über Materie als Träger des Lichts: "Now in applying this kind of movement to that which produces Light there is nothing to hinder us from estimating the particles of the ether to be of a substance as nearly approaching to perfect hardness and possessing a springiness [modern: Elastizität] as prompt as we choose." In: Christiaan Huygens: TREATISE ON LIGHT In which are explained The causes of that which occurs In REFLEXION, & in REFRACTION And particularly In the strange REFRACTION OF ICELAND CRYSTAL. Rendered into English By SILVANUS P. THOMPSON. University of Chicago Press. 1912. Online: https://mirror.csclub.uwaterloo.ca/gutenberg/1/4/7/2/14725/14725-h/14725-h.htm



Mit Google weiter auf Rhetos suchen





Startseite Impressum Feedback © 2010-2025 Nachilfe Physik Nachilfe Chemie