Basiswissen

Die Jeans-Masse^[1] ist diejenige Masse ab der ein Objekt im Weltraum, etwa ein Gaswolke beginnt, unter dem Einfluss der Gravitationskraft zu kollabieren. Der Endzustand kann dann die Entstehung eines neuen Sternes sein.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Die Formel zur Berechnung der Jeans-Masse, ohne Berücksichtigung von Magnetfeldern und einer Zentrifugalkraft.☛

Modellhafte Annahmen

Man betrachtet eine "sphärisch symmetrische Massenschale"^[1] Kugelsymmetrie ↗

Die Massenschale hat eine "homogene Dichteverteilung" ist also homogen ↗

Man berücksichtigt immer die Gewichtskraft^{[1] ↗}

Man berücksichtigt immer den ideales Gas">Gasdruck^{[1] ↗}

Man berücksichtigt gegebenfalls eine Zentrifugalkraft^{[2] ↗}

Man berücksichtigt gegebenfalls ein Magnetfeld^{[3] ↗}

Die Gaswolke ist eine ideales Gas^{[5] ↗}

Rechenterm

Die Jeans-Masse ohne Berücksichtigung von Zentrifugalkräften und Magnetfeldern ist gleich den Produkt aus einem Vorfaktor α und der Wurzel aus dem Produkt des Kehrwertes der mittleren Dichte ρ und der dritten Potenz des Quotienten aus dem Produkt der Boltzmann-Konstanten k mit der Temperatur und dem Produkt der Gravitationskonstanten G mit der durchschnittlichen Masse eines Gasteilchen µ.

Dieses Bild ist für das Verständnis des Textes nicht wichtig. Das Bild wird im Text nicht erwähnt.

Die Formel für die Jeans-Masse, ohne Berücksichtigung von Magnetfeldern und Zentrifugalkräften^[4]

α = Vorfaktor zur Abschätzung der Genauigkeit

R = Radius der Gaswolke, ein Kugelradius ↗

ρ = Dichte der homogenen Gaswolke Dichte ↗

G = die Gravitationskonstante ↗

T = Temperatur der Gaswolke in Kelvin ↗

k = die Boltzmann-Konstante ↗

µ = Masse eines Gasteilchens, eine Atom- oder Molekülmasse ↗

Fußnoten

[1] "Die Jeans-Masse markiert eine charakteristische Grenzmasse, oberhalb derer das Ausgangsobjekt gravitativ instabil wird und kollabieren muss." In: Volker Bromm, Richard B. Larson: Die ersten Sterne im Universum. In: Spektrum der Wissenschaft 2 / 2002. Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft

[2] "Rotiert die Schale gibt es noch einen Zentrifugalterm, der ihrem Gravitationskollaps entgegenwirkt." In: Volker Bromm, Richard B. Larson: Die ersten Sterne im Universum. In: Spektrum der Wissenschaft 2 / 2002. Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft

[3] "Ist die Massenschale magnetisiert gibt es noch einen Term vom magnetischen Druck. Dieses 'magnetische Korsett' hindert die Ionen in der Schale an einer weiteren Verdichtung." In: Volker Bromm, Richard B. Larson: Die ersten Sterne im Universum. In: Spektrum der Wissenschaft 2 / 2002. Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft

[4] Die Formel stammt aus den Wikipedia-Artikel "Jeans-Kriterium". Stand 16. Dezember 2024. Online: https://de.wikipedia.org/wiki/Jeans-Kriterium

[5] Dass sich die Formel auf ein ideales Gas bezieht findet sich in: Wikipedia-Artikel "Jeans-Kriterium". Stand 16. Dezember 2024. Online: https://de.wikipedia.org/wiki/Jeans-Kriterium