Basiswissen

Ein Winkel von 45° entspricht einem Winkel von etwa 0,79 rad im Bogenmaß. Hier stehen zwei Methoden - eine exakte und eine überschlägige - zur Umrechnung von Grad in rad.

Formel für exakte Werte

(Winkel in Grad)·(2·pi):(360 Grad) = Winkel in Rad

Legende

pi ist etwa 3,14; lies mehr unter Kreiszahl ↗

Grad ist ein Winkel im Gradmaß ↗

Rad ist ein Winke im Bogenmaß ↗

Formel für überschlägige Werte

Winkel in Grad mal 0.0174532925 = Winkel in rad

Zahlenbeispiele

1° ≈ π/180 oder etwa 0.017453295417794 rad

45° = π/4 oder etwa 0.7853981625 rad

90° = π/2 oder etwa 1.570796325 rad

120° = 2π/3 oder etwa 2.0943951 rad

180° = π oder etwa 3.14159265 rad

270° = 1,5π oder etwa 4.712388975 rad

360° = 2π oder etwa 6.2831853 rad

Mehr unter Bogenmaße [Tabelle] ↗

Wo wird das Bogenmaß mit rad verwendet?

Vor allem in der Physik und Technik: das Bogenmaß mit rad ist eine sehr anschauliche Art, einen Winkel anzugeben. Zudem erleichtert das Bogenmaß viele Rechnungen ganz außerordentlich. Um die Vorteile des Bogenmaßes (rad) nutzen zu können, lohnt es sich, die anschauliche Bedeutung zu verstehen. Die anschauliche Bedeutung von einem rad ist erklärt im Artikel zum Bogenmaß ↗