Definition

Geradlinig heißt: ohne Änderung der Richtung. Man unterscheidet dabei, ob die Bewegung wirklich geradlinig ist (echt) oder aber idealisiert als solche modelliert werden kann. Diese Unterscheidung wird hier kurz erklärt.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Eine Lok fährt auf gerader Strecke durch die Winterlandschaft.☛

Die mathematische Definition einer geradlinigen Bewegung

Ob eine Bewegung geradlinig ist oder nicht, kann man immer nur im Bezug auf ein bestimmten Koordinatensystem festlegen: ein Ball der im inneren eines Zuges nach unten fällt bewegt sich für einen sitzenden Passagier im Zug geradlinig nach unten. Für einen am Bahngleis stehenden Beobachter wäre die Bewegung aber parabelförmig. Es kommt also immer auf das sogenannte Bezugssystem an.

Eine Bewegung ist in einem Koordinatensystem mit den Ortskoordinaten x, y und z und der Zeitkoordinate t genau dann geradlinig, "wenn alle drei Ortskoordinaten linear (oder linear-inhomogen)^[3] von der Zeitkoordinate abhängen."^[2] " Wird der Ort, an dem sich ein Körper zum Wert t der Zeitkoordinate befindet, durch die drei Koordinatenwerte x₁, x₂ und x₃ beschrieben", so ist die Bewegung in dem verwendeten "Bezugssystem als geradlinig gleichförmig (nicht-beschleunigt)", wenn folgende drei Gleichungen gelten:

x₁ = a₁ + v₁·t

x₂ = a₂ + v₂·t

x₃ = a₃ + v₃·t

Mit:

a₁, a₂, a₃, v₁, v₂ und v₃ sind konstante Zahlen.

a₁, a₂ und a₃ gegen an, wo der Körper zum Zeitpunkt t=0 war.

t kommt in keiner höheren Ordnung vor, also nicht zum Beispiel als t² oder t³.

v₁, v₂ und v₃ sind die Komponenten des Geschwindigkeitsvektors, wenn man ein kartesisches Koordinatensystem verwendet.

Sonderformen geradliniger Bewegungen

Echt geradlinig

Etwas bewegt sich auf einer tatsächlich geraden Linie:

Ein Zug fährt auf einem geraden Stück Eisenbahnstrecke.

Ein Stein fällt im Freien Fall senkrecht von oben herab.

Weitere Unterscheidungen unter geradlinige Bewegungen ↗

Idalisiert geradlinig

Ein Binnenschiff fährt den Rhein entlang.

Der Rhein ist alles andere als eine gerade Linie.

In vielen Bereichen schlängelt er sich in engen Kurven entlang.

Dennoch passen Formeln der geradlinigen Bewegung auf das Schiff.

Man kann sich den Rhein als langgezogene gerade Linie vorstellen.

Macht man dadurch keine Rechenfehler, kann man ihn als Gerade idealisieren.

Das ist ein übliches Vorgehen für Bewegungen in der Physik.

Weitere Unterscheidungen unter geradlinige Bewegungen ↗

Beschleunigt/unbeschleunigt

In der Physik untescheidet man die Art der Geschwindigkeitsänderung:

Unbeschleunigt, gleichmäßig geschleunigt oder ungleichmäßig beschleunigt.

Lies mehr dazu unter geradlinige Bewegungen ↗

Die Translation

Eine Translation ist ein Sonderfall einer geradlinigen Bewegung.

Jeder einzelne Punkt eines Körpers bewegt sich auf einer geraden Linie.

Daraus folgt: der Körper dreht sich bei der Bewegung nicht.

Siehe auch Translation ↗

Fußnoten

[1] Ob eine Bewegung geradlinig ist oder nicht, kann man nicht allgemein entscheiden. Man kann immer nur von Geradlinigkeit im Bezug auf ein vorher genau festgelegtes Bezugssystem mit Koordinaten für Raum und Zeit sprechen. Siehe auch Bezugssystem ↗

[2] Die hier wieder gegebene mathematische Definition von geradelinig findet sich in: Franz Embacher: Spezielle Relativitätstheorie: Argumentationen zur Herleitung der wichtigsten Aussagen, Effekte und Strukturen. Dort das Kapitel "Das Kreuz mit dem Inertialsystem". Internetseite der Universität Wien. Stand 27. November 2024. Online: https://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Inertialsystem.html

[3] Ein lineares Gleichungssystem heißt inhomogen, wenn auf der Seite ohne der Variablen, auf der Seite, auf der also nur jeweils eine einzelne Zahl steht dort nicht alle Zahlen gleich 0 sind. Siehe auch inhomogenes LGS ↗