Definition

Definition: Als Aufleiten bezeichnet man die Bestimmung einer Stammfunktion F(x) zu einer gegebenen Funktion f(x). Das Aufleiten ist die Gegenoperation des Ableitens: f(x) aufgeleitet gibt F(x). Und F(x) abgeleitet gibt f(x). Hier werden kurz Verfahren dazu vorgestellt.

Was genau heißt aufleiten?

f(x) = 2x³ aufgeleitet gibt F(x) = ½x: aufleiten heißt üblicherweise, dass man eine Funktion f(x) mit ihrer Funktionsgleichung gegeben hat und dafür eine Stammfunktion F(x) bildet. In selteneren Fällen kann Aufleiten auch heißen, dass man mit Hilfe dieser Stammfunktion das sogenannte Integral berechnet. Das Integral ist eine reine Zahl.

Aufleiten mit einer Zahl als Ergebnis Integrieren ↗

Aufleiten mit F(x) als Funktion als Ergebnis: diese Seite hier

Funktionen aufleiten nach Regeln

f(x) ist gegeben:

f(x) = 1 gibt aufgeleitet F(x) = x

f(x) = x gibt aufgeleitet F(x) = ½·x²

f(x) = 6x² gibt aufgeleitet F(x) = 2x³

f(x) = e^x gibt aufgeleitet F(x) = e^x

Je nach Funktionstyp gibt es unterschiedliche Regeln.

Sie stehen unter Aufleitungsregeln ↗

Funktionen aufleiten über Stammintegrale

Als Stammintegrale bezeichnet man einige Standardaufleitungen. Diese sind in fast allen Formelsammlungen oft auf einer oder zwei Seiten in Tabellenform zusammengestellt. Solche Stammintegrale sind hier zusammengestellt auf der Seite Aufleitungen ↗

Graphisch aufleiten mit Funktionsgraphen

Graph von f(x) ist gegeben:

Man sucht eine Idee, wie der Graph von F(x) aussehen könnte.

Lies mehr dazu unter graphisch aufleiten ↗