Dyadisches Produkt
Eine von vielen Arten der Vektormultiplikation
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Basiswissen
Es wird ein Spaltenvektor mit einem Zeilenvektor multipiziert, das Ergebnis ist dann eine Matrix.
Definition
- Gegeben ist ein Spaltenvektor (von oben nach unten).
- Gegeben ist ein Zeilenvektor (von links nach rechts).
- Der Spaltenvektor hat m Komponenten.
- Der Zeilenvektor hat n Komponenten.
- Die Multiplikation ergibt eine Matrix.
- Die Matrix hat m Zeilen und n Spalten.
Berechnung
- Die m-te Komponente des linken Vektors mal die n-te Komponente des rechten ...
- Vektors gibt den Eintrag in der m-ten Zeile und n-ten Spalte der Ergebnismatrix.
Verwechslungsmöglichkeiten
- Das dyadische Produkt wird gelegentlich auch äußeres Produkt genannt.
- Äußeres Produkt ist aber auch der Name für das 👉 Kreuzprodukt
- Speziell in der Quantenphysik, siehe unter 👉 Äußeres Produkt (Quantenphysik)
Verwendung
In der Schulmathematik wird es üblicherweise nicht behandelt. Es findet Anwendung zum Beispiel in der Bildbarbeitung.