Doppelbruch vereinfachen
Anleitung
Basiswissen
Für unteren Bruch Zähler und Nenner vertauschen und dann als Mal hinter den oberen Bruch setzen.
Kurzregel
- Aus Bruch-durch-Bruch macht man Bruch-mal-Kehrbruch:
- Man schreibt den oberen Bruch neu auf, ....
- dahinter ein Malzeichen und dahinter ...
- vom unteren Bruch den Kehrbruch.
Was ist ein Doppelbruch?
- Ein Bruch, bei dem im Zähler ein Bruch steht und auch im Nenner.
- Beispiel: (3/4)/(1/2) ist ein Doppelbruch.
Wozu vereinfachen?
- Doppelbrüche brauchen beim Hinschreiben sehr viel Platz.
- Mit Doppelbrüchen ist das Rechnen sehr kompliziert.
Allgemeine Regel
- Man nimmt den oberen Bruch mal den Kehrbruch des unteren Bruches.
- Kehrbruch meint: vertausche Zähler und Nenner.
- Der Kehrbruch von 3/4 ist zum Beispiel 4/3.
Zahlenbeispiel
- Man hat den Doppelbruch (3/4)/(1/2)
- Oberen Bruch hinschreiben: (3/4)
- Dahinter ein Malzeichen setzen: (3/4)·
- Dann vom unteren Bruch den Kehrbruch dahinter: (3/4)·(2/1)
- Fertig.
Vereinfachen
- Man hat jetzt einen Term der Form: Bruch mal Bruch
- Man kann jetzt rechnen: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner
- Das gibt im Zahlenbeispiel: (3/4)·(2/1) = 6/4
- Das noch kürzen: 6/4 = 3/2 = 1,5
- Fertigt.
Tipps
- Den Bruchstrich in der Mitte nennt man Hauptbruchstrich.
- Man kann Zähler- und Nennerbruch schon am Anfang kürzen.
- Immer nur den Kehrwert vom zweitem Bruch bilden.
- Vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich.
Beispiele
- (3/4)/(3/8) = (3/4)·(8/3) = 24/12 = 2
- (4/7)/(8/5) = (4/7)·(5/8) = 20/56 = 5/14
- (1/2)/(3/9) = (1/2)·(9/3) = (1/2)·(3·1) = 3/2 = 1,5