Basiswissen

Von Dispersion spricht man, wenn sich Wellen unterschiedlicher Frequenz und/oder Wellenlänge auch unterschiedlich schnell und/oder in unterschiedlichen Richtungen fortbewegen. Dieser Effekt tritt unter anderem auch bei Wasserwellen auf.

Einleitung

Dispersion im Bezug auf Wellen heißt, dass sich Wellen mit unterschiedlicher Frequenz oder mit unterschiedlicher Wellenlänge auf irgendeine physikalisch interessierende Weise auch unterschiedlich verhalten. Insbesondere spricht man dann von Dispersion von Wasserwellen, wenn sich Wellen unterschiedlicher Frequenz oder Wellenlänge unterschiedlich schnell an einer Wasseroberfläche fortpflanzen oder wenn sie ihre Richtung unterschiedlich stark ändern, wenn sich die Beschaffenheit des Mediums, hier Wasser verändert.

Von einer Drohne aus wird gefilmt, wie sich künstlich erzeugte Wellen auf der Oberfläche eines Teiches in einem Park ausbreiten. Man erkennt deutlich, dass die kleinen Wellen mit mit kleiner Wellenlänge und hoher Frequenz sehr viel langsamer sind als die großen Wellen mit großer Wellenlänge und niedriger Frequenz.

Beide Erscheinungsformen der Dispersion, die Abhängigkeit der Geschwindigkeit und die Abhängigkeit der Richtung von der Frequenz lassen sich sowohl bei großen Wellen im Ozean über Strecken von gut 15 tausend Kilometern wie auch bei kleinsten Wellen im Millimeterbereich in einer Wellenwanne beobachten. Mathematisch und physikalisch sind die Phänome nicht ganz einfach zu verstehen. Die Dispersion von echten Wasserwellen ist deutlich komplexer und komplizierter als die gedanklich verwandte Dispersion von elektromagnetischen Wellen, etwa Licht.

Fußnoten

[1] Wu, T. Y. (1963), Dispersion of water waves, J. Geophys. Res., 68(4), 1195–1197, doi:10.1029/JZ068i004p01195.

[2] Kenyon, K., D. Sheres, and R. Bernstein (1983), Short waves on long waves, J. Geophys. Res., 88(C12), 7589–7596, doi:10.1029/JC088iC12p07589.

[3] Höhere Mathematik: Schmid, E.W., Spitz, G., Lösch, W. (1988). Group and Phase Velocity in the Example of Water Waves. In: Theoretical Physics on the Personal Computer. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-97088-7_12

[4] Akustisch erzeugte Wasserwellel im Frequenzbereich von 2 bis 50 Hz werden untersucht: Bernhard Ströbel: Demonstration and study of the dispersion of water waves with a computer-controlled ripple tank. Am. J. Phys. 1 June 2011; 79 (6): 581–590. https://doi.org/10.1119/1.3556140