Basiswissen

Historische Daten, die zur Entdeckung des Zusammenhanges einer statistischen Normalverteilung mit Messdaten aus der Wirklichkeit führten.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — Man sieht den Graphen einer idealisierten Normalverteilung.☛

Historischer Hintergrund

In der ersten Hälfte des 19ten Jahrhunderts erlebte die Statistik eine große Popularität. Viele Wissenschaftler und Denker waren von dem Gedanken beeindruckt, dass sogar soziale Begebenheiten sicht gut mit Zahlen erfassen und planen lassen.^[1] Einer der Vorreiter dieser Denkart war der im belgischen Gent geborene Mathematiker Adolphe Quetelet (1796 bis 1874). Ihm fiel auf, wie gut die Daten zum Brustumfang schottischer Soldaten auf die mathematische Funktion der Normalverteilung passen.^[2] Die Funktion wurde ursprünglich rein theoretisch aus der Zufallstheorie hergeleitet. Später fand man, dass viele (nicht alle) durch Messungen entstandene Daten aus Natur und Technik normalverteilt sind. Die Idee, dass soziale Begebenheiten statistisch-mathematisch fassbar sein könnten, beeinflusste unter anderem auch Karl Marx.^[3]

Die Originaldaten von 1846

Erste Spalte: Anzahl der Soldaten

Zweite Spalte: Brustumfang in Zoll

3 33
18 34
81 35
185 36
420 37
749 38
1073 39
1079 40
934 41
658 42
370 43
92 44
50 45
21 46
4 47
1 48

Fußnoten

[1] Eine enge Verbindung von mathematischem und überhaupt streng wissenschaftlichen Denken mit den Sozialwissenschaften war in der ersten Hälfte des 19ten Jahrhunderts sozusagen "in Mode". Denker wie Auguste Comte, Karl Marx und Friedrich Engels beispielsweise glaubten im Gang der Geschichte wissenschaftlich fassbare Regelmäßigkeiten zu erkennen. Siehe dazu auch den Artikel zum Positivismus ↗

[2] Quelle: A. Quetelet, Lettres a S.A.R. le Duc Regnant de Saxe-Cobourg et Gotha, sur la Theorie des Probabilites, Appliquee aux Sciences Morales et Politiques. (Brussels: M. Hayes, 1846) p. 400.

[3] Unter anderem bezog sich auch der deutsche Karl Marx auf die Ideen von Quetelet. Marx war vor allem von der Idee angetan, dass man mathematische Regelmäßigkeiten im sozialen Leben von Menschen finden könne. In: Marx an Kugelmann, London, 3. März 1869. In: Karl Marx: Briefe an Kugelmann. Verlag JHW Dietz Nachf. Berlin, S. 64.