Aufleiten über Faktorregel
Anleitung
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Basiswissen
f(x) = 4x² gibt aufgeleitet F(x) = 4·x³/3 - die Zahl 4 bleibt beim Aufleiten[1] als Vorfaktor[2] zunächst unverändert erhalten, kann aber nachher mit anderen Zahlen zusammenfassend vereinfacht werden. Das ist hier mit einem Beispiel erklärt.
Beispiele
- f(x) = 9x
- Das ist dasselbe wie f(x) = 9·x
- Die 9 ist eine reinze Zahl, die als Faktor vor dem x steht.
- Beim Aufleiten selbst bleiben diese Zahlen unverändert erhalten.
- Man leitet also zunächst nur das x alleine auf und lässt die 9 unverändert.
- x ist wie x¹, das dann aufleiten über Potenzregel ↗
- Also: f(x) aufgeleitet wird zu F(x) = 9·(1/2)·x²
- Am Ende den Term noch vereinfachen:
- F(x) = 4,5x²
Abrenzung
- Die Faktorregel bezieht sich nur auf Zahlen als Faktoren.
- Ist der Faktor das x selbst, greift diese Regel nicht.
- Beispiel: f(x) = x·sin(x) oder f(x) = x·e^x
- Hier steht das x auf zwei Seiten eines Malzeichens.
- Siehe dazu unter aufleiten über Produktregel ↗
Fußnoten
- [1] Aufleiten heißt hier dasselbe wie das Bestimmen einer Stammfunktion ↗
- [2] Ein Faktor ist eine Zahl oder ein Term mit dem man malrechnet. Siehe auch Faktor ↗