Aufleiten über Faktorregel

Anleitung

Basiswissen

f(x) = 4x² gibt aufgeleitet F(x) = 4·x³/3 - die Zahl 4 bleibt beim Aufleiten^[1] als Vorfaktor^[2] zunächst unverändert erhalten, kann aber nachher mit anderen Zahlen zusammenfassend vereinfacht werden. Das ist hier mit einem Beispiel erklärt.

Beispiele

f(x) = 9x

Das ist dasselbe wie f(x) = 9·x

Die 9 ist eine reinze Zahl, die als Faktor vor dem x steht.

Beim Aufleiten selbst bleiben diese Zahlen unverändert erhalten.

Man leitet also zunächst nur das x alleine auf und lässt die 9 unverändert.

x ist wie x¹, das dann aufleiten über Potenzregel ↗

Also: f(x) aufgeleitet wird zu F(x) = 9·(1/2)·x²

Am Ende den Term noch vereinfachen:

F(x) = 4,5x²

Abrenzung

Die Faktorregel bezieht sich nur auf Zahlen als Faktoren.

Ist der Faktor das x selbst, greift diese Regel nicht.

Beispiel: f(x) = x·sin(x) oder f(x) = x·e^x

Hier steht das x auf zwei Seiten eines Malzeichens.

Siehe dazu unter aufleiten über Produktregel ↗

Fußnoten

[1] Aufleiten heißt hier dasselbe wie das Bestimmen einer Stammfunktion ↗

[2] Ein Faktor ist eine Zahl oder ein Term mit dem man malrechnet. Siehe auch Faktor ↗