Zahlworte


20 einfache Versuche (Lernwerkstatt)


Grundidee


Mit Anleitung durch Lehrer oder Eltern: Fachbegriffe spielen sehr wichtige Rolle, wenn man sich mit Mathematik beschäftigen möchte. Insbesondere bei den Themen wie Dreisatz und Proportionalität sollten die Kinder gut mit den Begriffe umgehen können. Im folgenden werden durch gezielte Versuche 15 Wörter beziehungsweise Sätze für Kinder anschaulich gemacht. Die Kinder kennen, nach der Bearbeitung der Versuche viele Wörter. Damit können sie in der Zukunft viel einfacher mit Proportionalität und Dreisatzaufgaben umgehen. Die Versuche sind für Kinder in der Grundschule gedacht. Sie ermöglichen viele Besprechungen und Interpretationen zwischen Kinder und die Lehrkräfte.

Wort 1 - Je mehr, desto mehr


Man benötigt Würfel, Tisch, Stift und Papier für Notizen. Bilde mit den Würfeln ein Quadrat mit der Länge 5 (oder 10). Die Kinder sollen nun zählen, aus wie viele Würfeln die Flächeninhalt des Quadrats besteht.

Nun erhöhen wir die Länge der Kanten um 2 ( aktuelle Länge = 7). Kinder zählen Anzahl der Würfeln erneuert und stellen fest, dass die Flächeninhalt sich verändert. Nun erhöhen wir die Länge wieder um 1 ( oder 2 ) und die Kinder zählen die Anzahl der Würfeln. Das Ziel ist die Folgerung, dass je länger die Kanten sind, desto größer ist die Flächeninhalt (oder) je mehr lang die Kantenlänge, desto mehr groß die Flächeninhalt. Das sollen die Kinder in eigenen Worten sagen können.

Wort 2 - Je weniger, desto weniger


Es werden Tisch, Würfeln, Stift und Papier benötigt. Bilde mit den Würfeln eine Schlange mit Länge 20. Weiter bilde eine andere Schlange mit Länge 30. Kinder sollen nun entscheiden welche der Schlangen größere Länge hat. Nun bilde eine Schlange mit 5 Würfeln. Nochmal die Frage an Kindern stellen, welche der Schlangen länger ist. Dabei sollen die Kinder darauf kommen, dass je kürzer ( weniger Lang ) die Schlangen sind, desto weniger ist die Anzahl der Würfeln

Wort 3 - Je mehr, desto weniger


Es werden Tisch, Würfel, Stift und Papier benötigt. Kinder sollen ein Rechteck mit einer bestimmten Anzahl an Würfeln bilden. (z. B. 20 Würfel) Das Rechteck kann dann 4 Würfel lang und 5 Würfel breit sein. Nun stellt die Lehrkraft die Würfeln so um, dass eine Kante deutlich länger und die andere deutlich kürzer wird (zum Beispiel 10 mal 2 Würfel). Nun überzeugt die Lehrkraft die Kinder, dass die Flächeninhalt gleich geblieben ist, aber die Kantenlängen sich verändert haben. Kinder sollen selber darauf kommen, wie die Kantenlänge sich verändert hat (kürzer? länger?). Dabei sollten die Kinder nach einer ausführlichen Besprechung den Satz selber sprechen können: je länger die eine Seite ist, desto kürzer ist die andere Seite.

Wort 4 - Je weniger desto mehr


Es werden ein Waschbecken, ein Gerät zur Zeitmessung, ein Becher und ein Gerät zur Messung von Volumen beziehungsweise Höhe benötigt. Dem Kind wird klar gemacht, dass es das Ziel ist, den Becher bis zu einem bestimmten Punkt mit Wasser (oder Sand) zu befüllen. Das Kind füllt den leeren Becher und der Erwachsene misst die Zeit. Zunächst wird der halbvolle Becher befüllt und angemerkt, dass weniger Zeit nötig ist, um halb volle Becher zu füllen. Das Versuch wird mit Unterschiedlichen Wassermengen durchgeführt. Dabei kommt man auf der Schlussfolgerung, dass je weniger Wasser im Becher ist, desto mehr Zeit braucht man um ihn zu befüllen. Auch diesen Spruch sollten die Kinder am Ende sicher von alleine sprechen können.

Wort 5 - Doppelt


Es werden ein Tisch, Würfel, ein Stift und Papier benötigt. Der Erwachsene und das Kind vereinbaren vorab, dass sie zwei Runden ein Spiel spielen. Runde 1: das Kind darf sich eine bestimmte Menge an Würfeln aussuchen, zum Beispiel 6 Würfel. Dann zählt der Erwachsene die Würfel und (sehr wichtig) für jeden Würfel gibt der Erwachsene dem Kind zwei Würfeln zurück, im Beispiel also 12 Würfel. Sie wiederholen die Runde beliebig oft (Empfehlung: 3-4 Mal mit unterschiedliche Anzahlen von Würfeln). Runde 2: Jetzt darf der Erwachsene eine Anzahl an Würfeln aussuchen und das Kind soll dann das Doppelte mit der Methode von oben selbst berechnen oder herausfinden und an die Erwachsenen geben.

Das Spiel solange wiederholen bis die Bedeutung des Begriffes "doppelt" feststeht und keine Fehler beim Zählen auftauchen. Ziel ist, dass die Kinder wissen, was das Doppelte einer Zahl ist und wie sie es für kleine Zahlen bestimmen können.

Wort 6 - Verdreifachen


Es werden ein Tisch, Würfel, Stift und Papier benötigt. Die Kinder bauen eine Schlange beliebiger Länge. Danach fordert der Erwachsene die Kinder auf, zwei andere Schlangen gleicher Länger zu bauen. Dabei folgert der Erwachsene, dass drei Schlangen zusammen dreimal soviele Würfel brauchen als die ursprüngliche Schlange. Der Versuch muss gegebenenfalls mehrmals mit unterschiedlichen Anzahlen an Würfeln wiederholt werden. Ziel dieses Versuchs ist es, dass die Kinder am Ende wissen was das Dreifache bedeutet. Mit Hilfe von Würfeln sollen sie auch das Dreifache einer Zahl bestimmen können.

Wort 7 - Das Vierfache


Benötigt werden vier kleine Becher und ein große Becher, Stift und Papier. Fülle einer der kleinen Becher mit Wasser und messe wie viel Wasser darin enthalten ist. Dabei kann man auch zu ganzen Zahlen runden. Dann gieße das Wasser im großen Becher. Der Vorgang wird vier Mal wiederholt. Daraus folgt, dass das Wasser im großen Becher das Vierfache des Wassers in kleinem Becher ist. Die Kinder sollen jetzt in der Lage sein, das soundsovielfache einer Menge selbst abzuschätzen.

Wort 8 - Das n-fache


Die oben beschriebene Versuche (zweifache, dreifache, Vierfache) mit jeweils Unterschiedliche Zahlen wiederholen und eine Verbindung zwischen n-fache und n Mal die Menge herstellen. Ziel ist, dass die Kinder für alle Zahlen n erkennen können, was das n-fache einer Menge ist.

Wort 9 - Doppelt so viel


Es werden Tisch, Würfeln, Stift und Papier benötigt. Die Kinder suchen sich eine Menge von Würfeln aus. Mit Hilfe von Lehrkraft zählen sie die Anzahl an Würfeln. Dann Die Lehrkraft sucht sich doppelt so viel Würfeln und zählen die Würfeln zusammen. Das Versuch wird für unterschiedliche Anzahl an Würfeln wiederholt. Nach mehrere Wiederholungen vertauchen die Lehrkraft und die Kinder die Rolle. Die Lehrkraft sucht sich eine Anzahl an Würfeln und das Kind soll nun herausfinden was das Doppelte ist. Ziel ist das, dass die Kinder die Verbindung zwischen doppelt so viel und das Zweifache folgern können.

Wort 10 - Doppelt so wenig


Es werden Tisch, Würfeln, Stift und Papier benötigt. Die Kinder suchen sich eine Menge von Würfeln aus. Mit Hilfe von Lehrkraft zählen sie die Anzahl an Würfeln. Dann Die Lehrkraft sucht sich die Hälfte der Würfeln und zählen die Würfeln zusammen. Das Versuch wird für unterschiedliche Anzahl an Würfeln wiederholt. Nach mehrere Wiederholungen vertauchen die Lehrkraft und die Kinder die Rolle. Die Lehrkraft sucht sich eine Anzahl an Würfeln ( möglichst Gerade Anzahl an Würfeln) und das Kind soll nun herausfinden was das Hälfte ist. Ziel ist das, dass die Kinder die Verbindung zwischen doppelt so wenig und das Hälfte folgern können.

Wort 11 - halb so wenig


Es werden Tisch, Würfeln, Stift und Papier benötigt. Die Kinder suchen sich eine Menge von Würfeln aus. Mit Hilfe von Lehrkraft zählen sie die Anzahl an Würfeln. Dann Die Lehrkraft sucht sich die Hälfte der Würfeln und zählen die Würfeln zusammen. Das Versuch wird für unterschiedliche Anzahl an Würfeln wiederholt. Nach mehrere Wiederholungen vertauchen die Lehrkraft und die Kinder die Rolle. Die Lehrkraft sucht sich eine Anzahl an Würfeln ( möglichst Gerade Anzahl an Würfeln) und das Kind soll nun herausfinden was das Hälfte ist. Ziel ist das, dass die Kinder die Verbindung zwischen halb so wenig und das Hälfte folgern können.

Wort 12 - Vielfache


Die oben beschriebene Versuche (zweifache, dreifache, Vierfache) mit jeweils Unterschiedliche Zahlen wiederholen und eine Verbindung zwischen n-fache und n Mal die Menge herstellen. Ziel ist, dass die Kinder für alle Zahlen n erkennen können, was das n-fache einer Menge ist. Die Idee dabei ist sehr klar. Die Kinder sollen wissen, dass Vielfache einer Zahl größer ist als die Zahl.

Wort 13 - Die Hälfte


Es werden Tisch, Würfeln, Stift und Papier benötigt. Die LK suchen sich eine Menge von Würfeln aus. ( beliebig viele Würfeln aber am besten gerade Anzahl). Dann bildet sie eine Schlange mit diesen Würfeln. Die Länge des Würfels wird gemessen. Weiter bildet sie mit Hilfe der Kinder eine andere Schlange, die genau halb lang ist als die ursprüngliche Schlange (einfach Anzahl der Würfeln durch zwei teilen). Nun messen sie die Länge der zweiten Schlange. Dabei soll gefolgert werden, dass die zweite Schlange die Hälfte der Länge der ersten Schlange hat.

Wort 14 - Eine Hälfte


Es werden Tisch, Würfeln, Stift und Papier benötigt. Die LK suchen sich eine Menge von Würfeln aus. ( beliebig viele Würfeln aber am besten gerade Anzahl). Dann bildet sie eine Schlange mit diesen Würfeln. Die Länge des Würfels wird gemessen. Nun teilt die LK die Schlange in zwei kürzere Schlangen. Dabei sind eine von dieser Schlangen eine Hälfte der ursprünglichen Schlange. Dabei soll die Lehrkraft auf dem Unterschied zwischen die Hälfte und eine Hälfte achten.

Wort 15 - Gleichviel


Es werden Tisch, Waage, Wasser, Becher, Würfeln, Stift und Papier benötigt. Die Kinder dürfen dann den Becher (möglichst kleinen Becher) mit Wasser befüllen. Dann wird der Becher auf die Waage gelegt und das Gewicht gemessen. Nun sollen die Kinder so viele Würfeln aufeinander auf der Waage spalten, sodass das Gewicht dem von becher entspricht. Das Versuch kann mit beliebigen aber vergleichbaren Objekte wiederholt werden. Dabei soll gefolgert werden, dass trotz unterschiedlichem Aussehen (Volumen), ist genauso viel Wasser vorhanden als Würfel(Gewicht betrachtet).

Wort 16 - Je mehr, desto mehr


Es werden benötigt: Spielzeug Auto (ggf. Stein oder etwas was rollt), Tisch, Stift und Papier. Dabei schiebt man einmal das Auto mit sehr geringer Energie. Danach schiebt man das Auto mit deutlich mehr Energie. Wiederhole mehrmals, sodass das Kind klar wird, dass je mehr die Energie, desto mehr Strecke hinterlegt das Auto.

Wort 17 - Je weniger, desto weniger


Es werden benötigt: Waage, Tisch, Würfeln, Stift und Papier. Dabei sucht sich das Kind beliebig viele Würfeln aus und das gewicht wird gemessen und vermerkt. Dann wird das Gewicht von nur einem Würfel gemessen und vermerkt. Weiter wird das Gewicht von deutlich viele Würfeln gemessen. Dabei soll das Kind auf die Idee kommen, dass je weniger Würfeln auf der Waage liegen, desto weniger ist das Gewicht der Würfeln.

Wort 18 - Je mehr, desto weniger


Es werden benötigt: mindestens 2 Gewichte (Würfeln, Kugeln), Katapult (oder vergleichbare Geräte), Schutzbrille, Erste hilfe Koffer (falls nötig) Stift und Papier. Mit hilfe der lehrkraft und in einer kontrollierten Umgebung werden verschiedene Gewichte mit Hilfe des Katapults geworfen. Das Versuch mehrmals wiederholen und jeweils die hintergelegte Strecke messen. Dabei soll gefolgert werden, dass je schwerer ein Objekt ist (mehr gewicht ein Objekt hat), desto weniger Strecke hinterlegt es.

Wort 19 - Je weniger desto mehr


Es werden Waschbecken, Stift und Papier benötigt. Die Lehrkraft dreht das Wasser ganz auf. Dann erklärt sie anhand von kleinen Beispielen, dass je weniger die Wasserhahn zugedreht ist, desto mehr wasser fließt im Waschbecken.
Achtung: Nicht unnötig Wasser verschwenden. Am besten eine begrenzte Menge an Wasser benutzen.

Versuche selbst ausdenken


◦ Ein Versuch aufbauen, indem du mir zeigen kannst, was das Zweifache von 8 ist.
◦ Ein Versuch aufbauen, indem du mir zeigen kannst, was das Zweifache von 14 ist.
◦ Ein Versuch aufbauen, indem du mir zeigen kannst, was das Sechsfache von 2 ist.
◦ Zeige mir mittels eines Versuchs, was doppelt so wenig bedeutet.
◦ Baue Sätzen (mit Beispiel) mit den oben gelernten Wörtern.