y-Achsenabschnitt von e-Funktionen berechnen

Anleitung

Basiswissen

f(x) = 2·eˣ ist eine typische e-Funktion. Sucht man von irgendeiner Funktion den y-Achsenabschnitt, setzt man für das x die Zahl 0 ein und berechnet damit damit den Wert des Funktionsterms. Im Beispiel wäre das: 2·e⁰. Da irgendetwas hoch 0 immer 1 gibt wird der Term zu 2·1, also 2. Die Zahl 2 ist dann der y-Achsenabschnitt. Das ist hier Schritt-für-Schritt mit einem Zahlenbeispiel erklärt.

Schritt-für-Schritt

Für x die Zahl 0 einsetzen.

Funktionswert f(0) ausrechnen.

Das ist der y-Wert des y-Achsenabschnittes.

Der x-Wert ist immer 0.

Beispielantwort: y-Achsenabschnitt Sy ist (0|-3).

Zahlenbeispiel

Gegeben ist f(x)=e^(2x-4)+3

Für x die 0 einsetzen gibt:

f(x)=e^(2·0-4)+3

f(x)=e^(-4)+3

Mit Taschenrechner:

Der y-Achsenabschnitt ist etwa 3,02.

Tipps

Das Verfahren oben geht nur, wenn die y-Achse durch (0|0) geht.

Irgendwas hoch 0 gibt (fast) immer 1, siehe auch hoch null ↗