Steigung einer Funktion
Analysis
Basiswissen
Wie steil der Graph ansteigt oder fällt als Zahl gesagt: Funktionen in der Mathematik lassen sich oft als Graph in einem xy-Koordinatensystem darstellen. Wandert man gedanklich von links nach rechts auf dem Graphen entlang, kann der Graph manchmal bergauf oder bergab gehen und steil oder flach sein. Das mit einer Zahl auszudrücken meint Steeigung einer Funktion. Man unterscheidet die Steigung einer Geraden (lineare Funktion) von der Steigung aller anderen Funktionen.
Graph ist Gerade
- Die Steigung ist überall gleich.
- Beispiel: f(x) = 4x-3
- Der Graph ist eine steil ansteigende Gerade die die y-Achse bei -3 schneidet.
- Wichtig ist: die Steigung ist überall am Graphen dieselbe.
- Man kann sie zum Beispiel berechnen über zwei Punkte oder ein Steigungsdreieck.
- Mehr dazu unter Geradensteigung ↗
Graph ist keine Gerade
- Der Graph könnte zum Beispiel einer Parabel sein.
- In jedem Punkt hat die Parabel eine andere Steigung.
- Man berechnet die Steigung meistens für ausgewählte Punkte.
- Mehr dazu unter Steigung in einem Punkt ↗