Nullstelle
Definition
Basiswissen
f(x)=0 oder y=0: eine Nullstelle ist eine Stelle auf der x-Achse, also ein x-Wert. Es ist der Wert, bei dem ein Graph einer Funktion die x-Achse schneidet. An dieser Stelle ist der Funktionswert f(x), auch als y bezeichnet, immer genau 0. Daher der Name.
Wie ist Nullstelle definiert?
◦ Eine Nullstelle ist immer ein x-Wert einer Funktion.
◦ Jeder x-Wert, der eingesetzt in f(x) den Wert 0 ergibt heißt Nullstelle.
◦ Beispiel: f(x)=4x-12 hat bei x=3 eine Nullstelle. Denn f(3)=0
◦ Formal: jeder Wert x für den gilt f(x)=0 ist eine Nullstelle.
Was ist bei einer Nullstelle 0?
◦ Der y-Wert ist immer 0. Daher stammt der Name.
◦ Eine Nullstelle ist ein x-Wert, zu dem der y-Wert 0 gehört.
◦ Die Nullstelle selbst kann - muss aber nicht - 0 sein.
Was sind Nullstellen graphisch?
◦ Man hat irgendeinen Graphen von irgendeiner Funktion.
◦ Überall wo der y-Wert 0 hat der Graph eine Nullstelle.
◦ Optisch berührt oder schneidet er dort die x-Achse.
◦ Statt Nullstelle sagt man auch x-Achsenabschnitt.
◦ Die Nullstelle ist der x-Wert wo das so zutrifft.
◦ Eine Nullstelle ist jeder x-Wert mit dem y-Wert 0.
Wie berechnet man Nullstellen?
◦ Die Berechnung von Nullstellen ist ein großes Gebiet in der Mathematik.
◦ Es hängt sehr eng zusammen mit dem Lösungen von Gleichungen.
◦ Das bestmögliche Verfahren hängt stark vom Funktionstypen ab.
◦ Siehe mehr dazu unter => Nullstellen bestimmen
Synonyme
=> Abszissenabschnitt
=> x-Achsenabschnitt
=> Nullstelle
