kgV als Alogismus


Problem


Basiswissen


Vielfache sind per Definition nicht auf positive Zahlen beschränkt. Der Begriff kgV als kleinstes gemeinsames Vielfaches verengt aber die Bedeutung auf positive Vielfache. Das ist hier kurz als Problem vorgestellt.

Problem


◦ kgV steht für kleinstes gemeinsames Vielfaches.
◦ Definiert ist es üblicherweise für zwei ganze Zahlen.
◦ Das kgV selbst darf per Definition keine negative Zahl sein.
◦ Das kgV von 3 und 4 wäre weder 0, -12 oder -1200 sondern +12.
◦ Diese Einschränkung auf positive Zahlen ist aber im Begriff kgV nicht erkennbar.
◦ Denn allgemein dürfen Vielfache auch negativ sein.
◦ Auch gilt die 0 generell als Vielfaches jeder Zahl.
◦ Siehe auch => Vielfaches

Lösung


◦ kgV sollte besser kgnV heißen ...
◦ also: kleinstes gemeinesames natürliches Vielfache

Offene Fragen


◦ Gibt es einen eigenen Begriff, der nur positive Vielfache umfasst?
◦ Gibt es einen eigenen Begriff, der nur ganzzahlige Vielfache umfasst?