Vielfaches
Zahlen
Definition
12 ist das Dreifache von 4: Vielfache sind das Ergebnis einer Multiplikation: 3·5 gibt das Dreifache von 5. Und 1,5 mal 20 gibt das Anderthalbfache von 20 (also 30). Hier wird kurz die Bedeutung von Vielfachen vorgestellt.
Was meint Vielfaches ganz allgemein?
- Es gibt unterschiedlich enge Definitionen.
- Ganz allgemein wäre ein Vielfaches jedes Ergebnis ein Multiplikation.
- Wenn man 1,5 mal 4 rechnet kommt 6 heraus.
- Die 6 wäre das 1,5-fache von der 4.
- Also wäre sie auch ein Vielfaches.
- Das ist die allgemeine Bedeutung.
Was meint Vielfaches im engeren Sinn?
- Vielfache der 2 wären: 2; 4 und 6 aber auch -2; -4 und -6.
- Meistens redet man von Vielfachen wenn es um ganze Zahlen geht.
- Ganze Zahlen wären z. B. die -5, die 13, die 0 oder die Million.
- Die 18 wäre dann ein Vielfaches von 3, nämlich ihr Sechsfaches.
- Aber auch -18 wäre ein Vielfaches von 3, nämlich ihr minus-Sechsfaches.
Was meint Vielfaches im ganz engen Sinn?
- Vielfache von der 2 wären: 2; 4; 6; 8; 10 etc.
- Hier beziehen sie sich nur auf natürliche Zahlen.
- Natürliche Zahlen sind die 1, die 2, die 3 und wo weiter.
- In diesem Sinn werden Vielfache meistens in der Schulmathematik benutzt.
Wo ist diese Unterscheidung hier wichtig?
- In der Schulmathematik wird oft nach dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen gefragt.
- Erlaubt sind dann immer nur natürliche Zahlen ab der 1.
- Dass nur Zahlen aber der 1 erlaubt sind, müsste eigentlich gesagt werden.
- Denn als Vielfache gelten normalerweise auch die 0 und negative Zahlen.
- Wenn die aber erlaubt wären, gäbe es kein kleinstes gemeinsames Vielfache.
- Man könnte ja immer weiter in den Minusbereich gehen und immmer ...
- kleinere Vielfache finden. Also meint kgV: nur positive Zahlen erlaubt.