Bruch hoch minus drei

Anleitung

Basiswissen

½ hoch -3 gibt 8: Zähler und Nenner vertauschen, Minus bei Exponent weglassen, also ist ½ hoch minus 3 dasselbe wie (2/1) hoch drei. Und das gibt 8/1 und kurz nur 8. Dieser Rechenweg wird hier Schritt-für-Schritt erklärt.

Gegeben

Man hat einen Bruch wie 3/4.

Dieser Bruch als Ganzes wird hoch -3 gerechnet.

Beim Hochrechnen schreibt man den Bruch immer in Klammern.

Man hat also (3/4) hoch -3.

Der Bruch ist die Basis.

Die Hochzahl heißt auch Exponent.

Regel

Man nimmt die Basis und bildet von ihr den Kehrbruch ↗

Kehrbruch bilden heißt einfach: Zähler und Nenner vertauschen.

Gleichzeitig lässt man beim Exponenten das Minus weg.

Aus (3/4) hoch -3 wird also (4/3) hoch 3.

(4/3) hoch 3 gibt dann 64/27. Fertig.

Mehr dazu unter Bruch potenzieren ↗

Beispiele

(3/4) hoch -3 ist wie (4/3) hoch 3 und gibt 64/27.

(1/3) hoch -3 ist wie (3/1) hoch 3 und gibt 27/1.

(6/3) hoch -3 ist wie (3/6) hoch 3 und gibt 27/216.

Ausnahme

Wenn der Zähler die Null ist, dann ist die Aufgaben nicht lösbar.

Beispiel: (0/3) hoch -3 ist nicht lösbar oder nicht definiert.

Zum Hintergrund siehe auch durch Null [„geht nicht“] ↗