Bruch potenzieren

… (2/5)³ = 2³/5³

Basiswissen

Was meint das?

• Man hat einen Bruch wie z. B. 2/5.
  

• Potenzieren meint: man rechnet ihn hoch irgendeine Zahl.
  

• Beispiel: (2/5)³
  

Was sind die Fachworte?

• Das Ganze, also die (2/5)³ nennt man eine Potenz ↗
  

• Die (2/5), das was "unten" steht, heißt die Basis ↗
  

• Die 3, das was "oben" steht, heißt die Hochzahl ↗
  

• Statt Hochzahl sagt man auch Exponent ↗
  

Was meint das?

• Eine Potenz ist eine Kurzschreibweise für eine Malkette.
  

• Die Basis (das unten) sagt, was in der Malkette steht.
  

• Die Hochzahl sagt, wie oft die Basis in der Malkette steht.
  

• (2/5)³ meint also: (2/5)·(2/5)·(2/5)
  

Wie rechnet man das aus?

• Brüche multiplizieren meint: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
  

• Also multipliziert man die Zähler oben alle durch. Das gibt den neuen Zähler.
  

• Dann mulitpliziert man die Nenner unten alle durch. Das gibt den neuen Nenner.
  

Zahlenbeispiel

• (2/5)³ ist (2/5)·(2/5)·(2/5)
  

• Zähler durchmultiplizieren: 2·2·2 gibt 8.
  

• Nenner durchmultiplizieren gibt: 5·5·5 gibt 125.
  

• (2/5)³ ist also gleich 8/125.
  

Hoch minus

• Der Exponent kann auch eine negative Zahl sein.
  

• Dann bildet man von der Basis erst den Kehrbruch.
  

• Gleichzeitig lässt man das Minus im Exponenten weg.
  

• Mehr unter Bruch hoch minus ↗