Satz des Pythagoras
10 gemischte Aufgaben für den Einstieg
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Basiswissen｜
Einführung zum Satz des Pythagoras｜
Formel für den Satz des Pythagoras｜
Legende｜
Was sind die Katheten (a und b) und was die Hypotenuse (c)?｜
Der Satz des Pythagoras rein rechnerisch｜
Der Satz des Pythagoras geometrisch gedeutet｜
Der praktische Nutzen｜
Die längste Seite berechnen (Hypotenuse)｜
Eine der zwei kürzeren Seiten berechnen (Kathete)｜
Gilt der Satz des Pythagoras immer?｜
Kann man den Satz beweisen?｜
Exkurs I: der Satz des Pythagoras als Wahrsagerei｜
Exkurs II: der Satz des Pythagoras und gekrümmte Räume｜
Aufgaben (mit Lösungen)｜
Weitere Aufgaben zum Satz des Pythagoras｜
Persönliche Anmerkung｜
Fußnoten
Wahr oder falsch?
- Der Satz des Pythagoras gilt für alle denkbaren Dreiecke.
- Der Satz des Pythagoras gilt für alle rechtwinkligen Dreiecke.
- Eine Kathete kann länger sein als die Hypotenuse im selben Dreieck.
- Katheten liegen nie direkt gegenüber vom rechten Winkel.
Berechnungen
- a und b seien die Längen der Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks.
- c sei die Länge der Hypotenuse.
- Berechne die fehlende Länge:
f) a=3; b=4
g) a=1; b=1
h) a=7; b=24
i) b=40; c=41
j) a=20; c=101
Lösungen
a) falsch
b) wahr
c) wahr
d) falsch
e) wahr
f) c=5
g) c ist etwa 1,41
h) c=25
i) a=9
j) b=99