Basiwissen

Als Zeitumkehr bezeichnet man eine „Inversion“ der Zeitkoordinate,^[1] also zunächst einen rein rechnerischen Vorgang: für t setzt man -t ein.^[5]^[6] Man nimmt damit modellhaft an, dass die Zeitin umgekehrter Richtung laufe.^[2] Für die deterministischen Gesetze der Physik kommt dabei heraus, dass die Vorgänge der Natur dabei „zeitumkehrinvariant“ sind.^[1]^[5] Die Physikerin Sabine Hossenfelder weist aber auf den Unterschied zwischen Zeitumkehrbarkeit und Zeitumkehrinvarianz hin: Zeitumkehrbarkeit heißt, dass man für jeden Zeitpunkt mit Kenntnis der Naturgesetze eindeutig jeden Zustand in Richtung Vergangenheit und Zukunft berechnen kann, während Zeitumkehrinvarianz besagt, dass die Vorgänge bei einer Umkehrung der Zeit gleich ablaufen.^[4] Siehe mehr zu diesem Thema im Artikel zur t-Symmetrie ↗

Fußnoten

[1] "Zeitumkehr, T-Konjugation, in der klassischen Physik und der nichtrelativistischen Quantenmechanik die Inversion T: t -> -t der Zeitkoordinate." Dabei gilt, dass die "deterministischen Grundgesetze der Physik [...] zeitumkehrinvariant [sind]". In: der Artikel "Zeitumkehr". Spektrum Lexikon der Physik. 6 Bände. Greulich, Walter (Hrsg.) Spektrum Akademischer Verlag. Heidelberg, Berlin. 1998-2000.

[2] "Zeitumkehr ist die Betrachtung physikalischer Vorgänge unter der Annahme, die Zeit laufe in umgekehrter Richtung. In der Darstellung durch Gleichungen ist die Zeitumkehr eine Transformation, bei der die Zeit t durch −t ersetzt wird." In: der Artikel "Zeitumkehr (Physik)". Wikipedia. Stand 22. Dezember 2024. Online: https://de.wikipedia.org/wiki/Zeitumkehr_(Physik)

[3] "Die Naturgesetze sind, wie wir sagen, zeitlich reversibel oder zeitumkehrbar." In: Sabine Hossenfelder: Mehr als nur Atome. Was die Physik über das Leben verrät. Englisches Original: Existential Physics: A Scientist's Guide to Life's Biggest Questions. Viking, New York. Deutsche im Pantheon Verlag, 2024. ISBN: 978-3-570-53500-2. Dort die Seite 34. Siehe auch t-Symmetrie ↗

[4] Die Physikerin Sabine Hossenfelder (geboren 1976) unterscheidet zwischen Zeitumkehrbarkeit und Zeitumkehrinvarianz: "Zeitumkehrbarkeit heißt nicht, dass die Zeit in beiden Richtungen gleich aussieht; das würde man als Zeitumkehrinvarianze bezeichnen. Sie besagt lediglich, dass wir, wenn wir in einem betimmten Moment über sämtliche Informationen verfügten, berechnen könnten, was zu jedem beliebigen Zeitpunkt vor diesem Moment geschah und was zu jedem beliebigen Zeitpunkt nach diesem Moment geschehen wird." In: Sabine Hossenfelder: Mehr als nur Atome. Was die Physik über das Leben verrät. Englisches Original: Existential Physics: A Scientist's Guide to Life's Biggest Questions. Viking, New York. Deutsche im Pantheon Verlag, 2024. ISBN: 978-3-570-53500-2. Dort im "Kapitel 1 Existiert die Vergangenheit im Jetzt". Seite 34. Eine Welt, in der Zeitumkehrbarkeit gilt, kann dann beliebig genau berechnet werden. Siehe dazu auch Laplacescher Dämon ↗

[5] Der Nobelpreisträger Roger Penrose (geboren 1931) schreibt: "Alle erfolgreichen Gleichungen der Physik sind zeitlich symmetrisch. Sie lassen sich ebensogut in der einen Zeitrichtung anwenden wie in der anderen." Penrose zählt dann auf: "Die Newtonschen Gesetze, die Hamiltonschen Gleichungen, das Maxwellsche Gleichungssystem, die allgemeine Relativitätstheorie Einsteins , die Dirac-Gleichung, die Schrödinge-Gleichung - sie alle bleiben praktisch unverändert, wenn wir die Zeitrichtung umkehren." Die Zeitrichtung umkehren heißt "die Zetkoordinate t durch -t ersetzen". In: Roger Penrose: Computerdenken. Des Kaisers neue Kleider oder Die Debatte um Künstliche Intelligenz, Bewußtsein und die Gesetze der Physik. Englischer Originaltitel: The Emperor's New Mind (1989). Deutsche Ausgabe: Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH. Heidelberg. 1991. ISBN: 3-89330-708-7. Dort das Kapitel "7. Die Kosmologie und der Zeitpfeil". Seite 295.

[6] "Es soll nochmals auf die Verschiedenheit in der Behandlung der „Zeitumkehr" und der gewöhnlichen räumlichen Symmetrien hingewiesen werden. Sie ist dadurch bedingt, daß die Operation, die die Zeit in einer Wellenfunktion umkehrt, nicht linear ist. — Die Voraussetzung für die vorangehenden Überlegungen ist die daß das ganze Problem invariant sei gegenüber der Transformation t' = -t. Wenn das Problem auch gegenüber der Transformation t'=-t nicht invariant ist, so existieren doch öfters Transformationen, die die Zeitumkehr enthalten. " Eugen Paul Wigner: Über die Operation der Zeitumkehr in der Quantenmechanik. In: Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse 1932 (1932): 546-559. Dort die Seite 558. Online: http://eudml.org/doc/59401