x Element der komplexen Zahlen
x ∈ ℂ
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Basiswissen
x ∈ ℂ heißt: man darf für x jede komplexe Zahl einsetzen, aber auch nur solche. Da jede reelle Zahl auch eine komplexe Zahl ist, sind sie jedoch mit eingeschlossen. Das ist hier weiter erklärt.
Bedeutung
- x ∈ ℂ meint:
- x darf jede komplexe Zahl sein, muss aber auch eine solche sein.
- Alle reellen Zahlen gehören automatische auch zu den komplexen.
- Komplexe Zahlen sehen zum Beispiel so aus: 4+2i
- Die Zahl 3 könnte man komplex schreiben als 3+0i
- Mehr unter komplexe Zahl ↗
Sinn
- Komplexe Zahlen stellt man sich nicht nur auf dem Zahlenstrahl vor.
- Komplexe Zahlen stellt man sich auf einer Zahlenebene vor.
- Jeder Punkt auf einer solche Ebene wäre eine eigene komplexe Zahl.
- Diese Zahlen sind vor großen Bedeutung in der Elektrotechnik.
- Auch in der Quantenphysik spielen sie über Wellengleichungen eine große Rolle.
- Man lernt sie häufig in technischen oder naturwissenschaftlichen Studiengängen kennen.
- Einen ästhetischen Aspekt haben sie zum Beispiel bei Mandelbrotalgorithmen ↗
Tipp
- Der übliche Platzhalter/Variable für eine komplexe Zahl ist das kleine z.
- Man schreibt dann: z ∈ ℂ