Basiswissen

Wie viel Raum ein Würfel braucht: V = Länge mal Breite mal Höhe. Da bei einem Würfel die Länge, Breite und Höhe aber immer gleich lang sind, kann man auch kurz sagen: Länge mal Länge mal Länge. Man kann das Volumen angeben in z. B. cm³ (Kubikzentimeter), Milliliter oder Litern.

Bildbeschreibung und Urheberrecht — In jede Zeile, Spalte und Säule gehen 5 Würfel.☛

MERKSATZ:

1.0 Das Volumen gibt an, wie viel Raum etwas nach außen braucht oder wie Platz es innen als Raum hat.

Formeln

V = a·a·a

V = a³

Legende

V = Volumen des Würfels, z. B. in Kubikzentimeter

a = Länge irgendeiner der 12 Kanten, z. B. in Zentimeter

a³ = a hoch drei, das meint: a·a·a

MERKSATZ:

2.0 Wenn man die Länge irgendeiner Kante hoch drei rechnet, dann ist das Ergebnis das Volumen des Würfels.

Beispiele

Man hat einen Würfel.

Seine Kanten sind alle 5 cm lang.

Dann ist a = 5 cm

V = 5·5·5 = 125

V = 125 cm³

Einheiten

Wenn man a in cm eingesetzt ist, erhält man für V cm³, also Kubikzentimeter ↗

Wenn man a in dm eingesetzt ist, erhält man für V dm³, also Kubikdezimeter ↗

Wenn man a in mm eingesetzt ist, erhält man für V mm³, also Kubikmillimeter ↗

Wenn man a in m eingesetzt ist, erhält man für V m³, also Kubikmeter ↗

MERKSATZ:

3.0 Wenn man als Länge Zentimeter einsetzt, ist das Ergebnis in Kubkzentimetern. Wenn man für die Länge Meter einsetzt, ist das Ergebnis Kubikmeter. Und so weiter auch mit anderen Einheiten.

Tipps zum Würfelvolumen

Ein Würfel ist ein besonderer Quader.

Das Volumen eines Quaders ist: a·b·c

Bei einem Würfel sind a, b und c gleich lang.

Deswegen kann man schreiben V=a·a·a

1000 cm³ sind dasselbe Volumen wie ein Liter ↗