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Winddruckformel

W = ½·ρ·c·v²

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Basiswissen｜ Formel｜ Legende｜ Beispiele｜ Mäßige Brise｜ Stürmischer Wind｜ Orkan｜ Fußnoten


Basiswissen


Mit wie vielen Newton Kraft pro Quadratmeter der Wind drückt. Der Winddruck lässt zum Beispiel Segelschiffe fahren, kann aber auch in Form von Böen Menschen beim Laufen umwerfen. Hier wird kurz die Formel für den Winddruck vorgestellt.



Bildbeschreibung und Urheberrecht
Die Segel eines Surfbretts spannen sich unter dem Druck des Windes. © Windsurf ro (Wikimedia) ☛


Formel


  • W = ½·ρ·cₚ·v²

Legende



Beispiele


Mäßige Brise


Bei eine Windstärke von 4 (mäßige Brise) liegt die Windgeschwindigkeit v zwischen 5,5 bis 7,9 Metern pro Sekunde, nehmen wir hier 7 m/s an. Die Luftdichte ρ liegt in der Gegend um 1,2 kg pro Kubikmeter, der cp-Wert sei mit 1 angenommen.


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½ mal 1,2 kg/m³ mal 1 mal (7 m/s)² = 1,2 · 49 kg/(m·s²) = 29,4 N/m²


Daraus ergibt sich ein Winddruck von etwa 30 Newton pro Quadratmeter. Bei einer wirksamen Stirnfläche von vielleicht 0,6 m² für einen Erwachsenen Menschen kommt man damit auf eine Kraft von etwa 18 Newton. Gegen eine solche Kraft kann man sich leicht durch eine geringe Neigung des Körpers stemmen.

Stürmischer Wind


Nicht mehr ganz so harmlos ist der Winddruck bei einer Windstärke 8, einem stürmischen Wind. Der Wind erreicht hier Geschwindigkeiten von bis zu 20 m/s oder gut 72 km/h. Der Winddruck liegt dann mit cp wieder als 1 angenommen rechnerisch bei 200 Newton.


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½ mal 1,2 kg/m³ mal 1 mal (20 m/s)² = 1,2 · 400 kg/(m·s²) = 240 N/m²


Die 0,6 m² Stirnfläche eines Erwachsenen geben dann nach der Formel Kraft gleich Druck mal eine Fläche eine Kraft von 144 Newton. Hier muss man sich schon deutlich stärker "in den Wind legen", um nicht fortgeblasen zu werden. Geht man schwankend auf unsicherem Grund (glatte Steine an einem Hafen), kann das schnell zu einem Sturz führen.

Orkan


Ein Orkan mit der Stärke 12 nach der Beaufort-Skala beginnt bei Windgeschwindigkeiten von rund 32 m/s. Machen wir wieder dieselbe Rechnung wie in den zwei Beispielen zuvor, kommen wir auf eine Kraft auf einen Erwachsenen von über 600 Newton. Wer die Stärke dieser Kraft einmal erfahren möchte, kann sich in einem Fitness-Studio rückwärts auf eine Bank legen und dann versuchen eine 60-kg-Hantel zu heben. Untrainierte Menschen scheitern schon bei 15 bis 20 Kilogramm. Und diese Kraft würde bei einem Orkan ständig auf einen einwirken.


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½ mal 1,2 kg/m³ mal 1 mal (32 m/s)² = 1,2 · 1024 kg/(m·s²) = 614 N/m²


Am 26. Dezember 1999 fegte der Orkan Lothar über Mitteleuropa hinweg. Auf dem Berg Wendelstein, in den Alpen, wurden Spitzen von Böen von 259 km/h oder rund 72 m/s gemessen.[3] Hätten sich ein Mensch dort auf dem Gipfel stehend halten können? Nach der Formel hätte diese Bö eine Kraft von etwa 2590 Newton ausgeübt.


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½ mal 1,2 kg/m³ mal 1 mal (72 m/s)² = 1,2 · 5184 kg/(m·s²) = 3310 N/m²


Das entspräche einem Gewicht von über 300 Kilogramm, das man stemmen möchte. Das ist völlig unmöglich. Kein Mensch könnte sich bei solchen Windgeschwindigkeiten stehend auf den Beinen halten.

Fußnoten


  • [1] Chowdhury, F., Khan, H. and Hasan, M. M. (2020): The wind gusts effects on human body based on cfd simulations. Theoretical & Applied Mechanics, Transilvania University of Brasov. (Liefert spezifische Werte wie 0,555 m für ein 172 cm großes Modell.)
  • [2] Maltby, M. and Hugenholtz, N. (2016): The everyday effects of wind drag on people. The Professional Geographer, 68(2), 302-309. (Zitiert einen typischen Wert von ≈ 0,65 m für die Stirnfläche und den zugehörigen CDA-Wert von 0,84 m².)